【研究領域課題番号】21K03826 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

トポロジー最適化 / 構造最適化 / 最適設計 / 金属積層造形 / Additive Manufacturing / 金属3Dプリンタ / Design for AM / 有限要素法 / 熱変形

【研究成果の概要】

本研究では，金属積層造形における熱変形や積層可能な角度の制限など，造形時に発生する課題を設計段階で考慮可能な高速最適設計法の構築を目的としている．
本年度は造形過程で発生する不均一な熱変形，残留応力の要因となる熱散逸に着目し，造形時の熱散逸を考慮したトポロジー最適化法の構築に取り組んだ．
はじめに，造形時の熱履歴を表す数理モデルを非定常熱伝導方程式に基づいて定式化し，有限要素法に基づく数値解析アルゴリズムを構築した．具体的には，要素を積層方向に一定の厚みで分割し，各層における材料物性値のスケーリングの有無によって材料の積層を表す手法を確立した．そして下層から順次熱源を与えることによって造形時の熱履歴を表すことに成功した．また本手法は層全体を熱源として扱うことにより，従来用いられてきた移動熱源に比べて計算量を低減できる特徴を持つ．二次元モデルを対象として数値解析を行った結果，熱源を与えた層内に温度分布が生じたことから形状によって熱散逸が異なることを示した．
次に，数理モデルに基づいて熱散逸を最大にするための最適化問題を定式化し，レベルセット法に基づいたトポロジー最適化法及び最適化アルゴリズムを構築した．二次元及び三次元モデルに対して最適化を行った結果，いずれのモデルにおいても熱散逸が向上したことを確認し，方法論の妥当性及び有効性を示した．また，これらの研究成果は国際学術雑誌に掲載されるに至った．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2024-03-31

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)

【研究領域課題番号】19K04357 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

電磁界数値解析 / トポロジー最適化 / 磁気特性測定 / 深層学習 / 感度解析 / 随伴変数法 / 永久磁石同期電動機 / 電気機器工学 / 設計最適化 / 時間領域随伴変数法 / 三相交流回路 / 磁気ヒステリシス特性 / 波形制御 / 回路連成 / 鉄損 / 有限要素法 / 同期電動機 / 磁界解析

【研究成果の概要】

国内のエネルギーの半分以上が，モータに使用されている．本研究では，「1. モータの高出力化を主眼とした電磁界数値解析とトポロジー最適化を併用した革新的な設計最適化手法の構築」，さらには，「2.設計最適化手法で必要となるモータ鉄芯の磁気特性測定の高速化」を行った．1の研究では，三相交流回路で駆動される永久磁石同期電動機において，電磁界・電気回路の強連成，ロータの回転，鉄芯の磁気非線形性，定常状態における目的関数の勾配計算法を提案し，設計最適化へ導入することに成功した．2の研究では，Deep Neural Networkにより，Bコイルの出力電圧を正弦波化する時間を削減することに成功した．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究領域課題番号】19K21916 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

トポロジー最適化 / 一般化連続体力学 / 数理モデル / 感度解析 / 偏微分方程式 / 最適設計 / 構造最適化 / 有限要素法 / マルチマテリアル / 拡張レベルセット法 / マイクロポーラ弾性体 / 非線形トポロジー最適化 / 機構創成 / 幾何学非線形 / メカニズム設計 / レベルセット法 / スーパーレベルセット法 / 計算力学 / メカトロニクス / リンク機構

【研究成果の概要】

本研究では、複数部材から構成される機械構造物に対するトポロジー最適化法を構築し、複数の部材を適材適所に配置可能な方法論を構築した。具体的には、レベルセット法に基づく形状表現を2つ以上の異なる複数部材を対象とした形状表現に拡張し、その形状表現法に基づいたトポロジー最適化法と具体的な数値解析アルゴリズムを構築した。次に、リンク機構の創成設計を目指して、所望の変形モードを実現する数理モデルの開発検討を行った。その結果、一般化弾性体におけるマイクロポーラ弾性体理論に着目し、具体的なパラメータ設定法の検討を行った。前述の複数部材トポロジー最適化との統合化に関する基礎検討を行った。

【研究の社会的意義】

本研究では、力学モデル及び数理モデルに基づく最適設計法に基づいてリンク機構の創成を可能とする数理モデル系の構築を目的としている。予め定められた設定のもとで最適な組合せを求める方法や、生物を模倣した方法と比較して、設計者の勘や経験、生物の観察に基づかずに、力学的・数学的に最適な機構の創成が可能になる。これにより、従来とは抜本的に異なる機械システムの創成により、高効率だけではなく、新しい機能を持つ機械システムの実現を可能にする。

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2019-06-28 - 2021-03-31

【配分額】6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)

【研究領域課題番号】18K19038 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

メタマテリアル / 光吸収 / トポロジー最適化 / 有限要素法 / マスクレスリソグラフィ / 光吸収体 / 放熱デバイス / 熱放射効率 / 最適化アルゴリズム

【研究成果の概要】

本研究では，1)赤外吸収メタマテリアルにおいて，その光吸収効率を最大限に高めるための最適な構造を洗い出し，実際にそれを試作することと，2)それを極限的な効率を持つ熱放射デバイス（放熱デバイス）に応用することを目的とした研究を実施している．具体的には，古典電磁気学に基づく固定観念を捨てて，数理学的最適化アルゴリズムを駆使してメタマテリアルに最適な構造を自動かつ網羅的に洗い出し，その光学機能の限界を追求する．そして，設計したメタマテリアル構造を実際に試作し，実験を通してその有効性を検証する．
自動最適化アルゴリズムに基づくトポロジー最適化手法を，メタマテリアル吸収体の設計という目的に合わせて最適化させたソフトウェアを開発した．
赤外吸収体の特性は，デバイス内部での熱伝導特性とも密接に関係しているため，単なる光（電磁波）の放射特性の計算のみでは正確な見積もりができない．光吸収特性については有限要素法を用いて解析を行い，さらに温度変化とその後の熱拡散を考慮して，全体の特性を評価した．そしてその結果をメタマテリアルの構造へフィードバックした．特に本年度は可視から赤外域の幅広い波長域において高い光吸収特性を示すような，より完全黒体に近い構造をターゲットとしてその解析プログラムの開発を行った．
また，熱拡散の評価技術は，流体の数値解析にも応用できるため，ポーラス構造中の流体の解析を行い，Forchheimer dragを考慮したポーラス状流路のユニットセルの最適化を行った．
また，メタマテリアル吸収体の光吸収特性とその温度変化を有限要素法を用いて計算する計算モデルを構築した．そして，熱電変換材料にメタマテリアル吸収体を装荷することにより，より高い効率で光-熱変換が可能であることを確認した．

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2018-06-29 - 2023-03-31

【配分額】6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)

【研究分野】電力工学・電力変換・電気機器

【研究領域課題番号】16K06240 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

電気機器工学 / 電磁界数値解析 / トポロジー最適化 / 磁気非線形性 / 磁気ヒステリシス / 時間領域随伴変数法 / 大規模高速化 / 磁界解析 / 有限要素法 / 同期電動機 / 複数材料を考慮したレベルセット法 / 電気機器 / 並列計算 / シミュレーション工学 / トポロジー / 情報工学

【研究成果の概要】

実際の設計現場において，トポロジー最適化を導入するため，本研究課題では，主として，次の3つの項目：「（１）感度解析ベースのトポロジー最適化手法の高速化」，「（２）時間領域トポロジー最適化手法の開発」，「（３）磁気ヒステリシス特性測定装置の開発」に取り組み，それぞれの研究内容について，予定通り完了した．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)

【研究分野】医用システム

【研究領域課題番号】15K12557 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

人工関節 / 構造最適化 / 3Dプリンタ / ポーラス材料 / 3Dプリンティング / トポロジー最適化 / 応力遮蔽 / 金属3Dプリンタ / 有限要素法 / 多孔質材料

【研究成果の概要】

金属製人工関節置換術においては材料の剛性差に起因する残存骨の劣化に代表される適合性の問題がある．本研究ではこの問題の解決法として，金属人工関節を多孔質化し，見かけ剛性を低下させ残存骨と親和させる，カスタムメイド人工関節について研究を行った．内部多孔質構造は数値計算手法で最適設計し，得られた複雑な内部構造の造形には金属3D プリンタを用いた．実験検証の結果，誤差10%以内で剛性の設計が可能で，副次的な効果として，通常の多孔質材料に比べ約140%高い強度が得られた．すなわち，金属3Dプリンタで造形された規則的な多孔質金属材料は低剛性高強度であり，人工関節には理想的な物性値となることがわかった．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2017-03-31

【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)

【研究分野】工学基礎

【研究領域課題番号】23656069 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

構造最適化 / トポロジー最適化 / 電磁波デバイス / エラストマー / 有限要素法 / 粒子法 / 構最適化

【研究成果の概要】

本研究では，高誘電性エラストマーの誘電率の変化を利用した高機能な電磁波デバイスの構造創成設計の開発を目的に，力学的な変形による電磁波特性の変化を考慮可能な新しいトポロジー最適化の方法論の構築を行った．すなわち，まずエラストマーの力学的な変形を評価可能とするため，粒子法に基づき幾何学的非線形性を考慮可能なレベルセット法によるトポロジー最適化の方法を構築した．他方，エラストマーの電磁波特性の解析方法については，有限要素法により開発し，そして，大変形を評価可能なトポロジー最適化の方法を，構造問題と電磁波伝搬問題における連成関係を考慮可能なように拡張を試みた．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2011 - 2013

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)