Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

確率モデル / 無線通信ネットワーク / 空間点過程 / 性能解析 / 信号対干渉比 / 確率分布の裾 / セルラネットワーク / 行列式点過程 / 性能評価

本研究の目的は，無線通信ネットワークにおける無線ノードの配置を空間点過程によって表わした空間確率モデルを考え，そのモデルの解析を通してネットワークの性能を調べることです．主な研究成果として，(1) 基地局の配置に正の相関や負の相関のある様々なセルラネットワークモデルに対して，被覆確率と呼ばれる性能指標を数値計算可能な形で導出するとともに実際に数値計算をすることによって性能評価を行ったこと，(2) 被覆確率を高速に計算できる近似手法を提案したこと，(3) さらに被覆確率の分布の裾の漸近的な特性を調べたこと等が挙げられます．

無線通信ネットワークにおける無線ノードの位置を空間点過程を用いて表した空間確率モデルの研究は盛んに行われていますが，その多くは解析の容易さのために均質なポアソン点過程を仮定しています．しかし，実際のセルラネットワークにおける無線基地局やユーザ端末の配置には正または負の様々な相関が現れます．したがって，点配置に相関のある空間点過程を用いて無線ネットワークをモデル化し，そのモデルに対して多方面から解析を行ったことには大きな意義があると考えます．

確率モデル / 空間点過程 / 無線通信ネットワーク / セルラネットワーク / 性能評価 / セルラ・ネットワーク

本研究では，無線通信ネットワークの中でもセルラネットワークに着目し，基地局の位置を空間点過程 (空間にランダムに配置された点の集合) を用いてモデル化することにより，ネットワークの解析と性能評価を行いました．特に，ジニブル点過程と呼ばれる，点同士が互いに負の相関をもった空間点過程を用いてセルラネットワークの基地局の配置をモデル化し，その解析を通してネットワークの性能評価を行いました．

OR / 確率モデル / 待ち行列 / ネットワーク / 応用確率論 / 点過程 / 通信ネットワーク / 性能評価 / 確率幾何モデル / 無線通信 / 定常点過程 / 漸近解析 / 複雑ネットワーク / 定常分布 / 極限定理 / ランダムグラフ / 次数分布

本研究では,点の間隔に相関のある1次元定常点過程に対する疑似再生方程式を導入し,それに対する極限定理を導きました.また,ネットワークの性能評価への応用のために,空間マーク付き点過程によって構成されるランダム・グラフの次数分布を漸近的に評価したり,セルラネットワークの空間点過程モデルを考え,被覆確率の漸近的な性質を調べたりしました.

コンピュータウィルス / スケールフリーネットワーク / 到着間隔 / 確率モデル / 確率過程 / 性能評価 / アンチウィルス / 出生死滅過程 / 確立過程

本年度は、特に、メール添付によって増殖するメール型ウィルスを数理的にモデル化し、その有効な防御法を提案した。メール型コンピュータウィルスは、ユーザが保持するメールアドレスのデータを使用し、その感染ノードを探す。ノード間に相互のメールアドレスが保持されている場合にノード間にリンクが存在とするモデル化することにより、メールネットワークを考えることができる。過去の研究で、メールネットワークがいわゆるリンク先がランダムに選択されるのではなく、なんらかの選択的な機構によって生成されるスケールフリーネットワークとなることが実証されてきている。通常、これらのメールネットワークは大学内など限定されたユーザーのメールデータを収集することによって行われてきた。しかし、これらの特性は、コンピュータウィルスが拡散するインターネット上のネールネットワークの構造を表しているかは、必ずしも明らかでない。
この研究では、偽装されたアドレスデータの場合でも収集可能な、コンピュータウィルスの到着間隔データを使い、実際のインターネット上でのスケールフリーネットワークの構造を明らかにし、ウィルスの効果的な防御法を理論解析およびシミュレーションを用いて明らかにした。特に、スケールフリーネットワークに特有なハブノードにおいて防御を強化することにより、コンピュータウィルスの感染爆発を有意に遅らせることができる可能性を示した。また、コンピュータウィルスのデータを使うことで、メールアドレスネットワークの社会構造を観測、モデル化できる可能性を示した。これらの結果を国際会議や国内の研究会などで発表した。

【研究連携者】
白井朋之	九州大学	マス・フォア・インダストリ研究所	教授	(Kakenデータベース)