【研究分野】構造工学・地震工学・維持管理工学

【研究領域課題番号】16360230 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

耐震 / 位相のモデル化 / 群遅延時間 / ウエーブレット解析 / 応答スペクトル準拠地震動 / ヒルバート変換 / 位相準拠地震動 / 回帰式 / 地震動模擬 / 位相特性 / 確率微分方程式 / 耐震設計 / 地盤の非線形特性 / 位相スペクトル / 因果性 / 地震動シミュレーショ / 群遅延時間のモデル化 / 群遅延時間の不確定性

【研究成果の概要】

本研究は地震動の位相特性の合理的なモデル化手法を確立することを第一の目的とした。さらに、モデル化された非定常位相特性の情報を用いてフーリエ振幅スペクトルを同定するための理論を確立し、非定常な時系列の新しいシミュレーション法を確立することを第二の目的とした。
地震動の位相特性をモデル化することは、地震動の非定常特性をモデル化することと密接に関連している。そこで、時間-周波数領域における分解能の定義が明確なウエーブレット変換を用いて、地震動の非定常位相特性を抽出した上で、位相の周波数に関する一回微分で定義される群遅延時間をモデル化した。まず、観測地震動データベースを用いて周波数帯域ごとの群遅延時間の平均値と分散を求め、平均値と分散を断層破壊過程のパラメータと断層から観測点までの距離の関数として表現した。次に、群遅延時間の確率的な特性が周波数帯域ごとに正規分布で表現できることを明らかにしたうえで、確率過程として群遅延時間を模擬するための方法論を構築した。さらに、群遅延時間の周波数領域の変動特性を確率微分方程式によって表現するための理論展開を行い、確率微分方程式の係数値を、断層破壊過程のパラメータと断層から観測点までの距離の関数として表現した。最後にモデル化された群遅延時間を用いて地震動のフーリエ振幅スペクトルを決定できるアルゴリズムを開発し、郡遅延時間から地震動のシミュレーションを可能にするアルゴリズムを開発した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2004 - 2006

【配分額】14,900千円 (直接経費: 14,900千円)

【研究分野】構造工学・地震工学・維持管理工学

【研究領域課題番号】15656111 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

地震動位相 / 群遅延時間 / 確率微分方程式 / 因果性 / 地震動シミュレーション / ランダム振動解析 / 位相準拠地震動 / ウエーブレット解析 / 位相の不確定性 / データベース / ヒルバート変換

【研究成果の概要】

本研究は,新しい非定常時系列シミュレーション法を開発することを目的として,まず,地震動の位相特性の合理的なモデル化手法を確立し,つぎに,モデル化された非定常位相特性の情報を用いて非定常時系列のシミュレーションを可能する方法論を開発する.このために,ウエイブレット変換を用いて地震動位相の時間・周波数特性を抽出し,それを確率微分方程式の概念を用いてモデル化する.具体的には,位相の周波数に関する微係数として定義される群遅延時間の時間・周波数特性を模擬するための確率微分方程式を導出し,その構成係数を既存の地震動記録のデータセットを用いて,断層破壊過程のパラメータと断層から観測点までの距離の関数として表現する.つぎに,モデル化された群遅延時間を用いて地震動のシミュレーションを可能にするアルゴリズムを開発する.このために,因果性時系列の実数部と虚数部の間に成り立つヒルバート変換の関係を利用して群遅延時間から非定常時系列のフーリエ振幅特性を決定するための理論を展開する.
以上の目的を達成するために,本年度に行なった研究の成果をまとめると以下の様である.まず,離散周波数間隔の影響を受けないサンプル群遅延時間をシミュレートするための方法論を確立するために,群遅延時間の周波数軸上での相関性の表現法に関する研究を行なった.さらに,サンプル群遅延時間から直接非定常時系列をシミュレートするための方法論を確立した.1999年台湾集集地震の観測記録を用いて,開発された方法論の有効性を確認した.地震動の非定常群遅延時間の空間相関特性をモデル化することによって,多点で観測された地震動観測記録を用いて,未観測点での地震動波形推定するための方法論を開発した.開発した方法論を基にして,非定常時系列のシミュレーションの新しい体系を確立した.非定常時系列が入力する時の非線形構造システムの応答予測法に関する研究を行った.

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2003 - 2005

【配分額】3,100千円 (直接経費: 3,100千円)

【研究分野】構造工学・地震工学

【研究領域課題番号】13450187 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

位相のモデル化 / 観測位相の空間内挿 / 回帰分析 / 群遅延時間 / 因果性 / 非定常性 / 地震動の模擬 / 群遅延時間の確立特性 / 地震動 / ウェーブレット解析 / シミュレーション / 震源近傍特性 / シュミレーション

【研究成果の概要】

本研究は地震動の位相特性の合理的なモデル化手法を確立することを目的とした。さらに、モデル化された非定常位相特性性の情報を用いて非定常な時系列のシミュレーションを可能にする方法論を開発することを第二の目的とした。地震動の位相特性をモデル化することは、地震動の非定常特性をモデル化することと同等である。したがって、時間-周波数領域における分解能の定義が明確なウェーブレット変換を用いて、地震動の非定常位相特性を抽出した上で、位相の周波数に関する微分で定義される群遅延時間の非定常性をモデル化した。具体的には、既存の地震動記録のデータセットから内陸直下地震の地震波形を抽出し、それらの地震動の観測記録をウェーブレット変換により帯域通過波形群に分解した上で、分解された波形に対して群遅延時間を計算し、各帯域上での群遅延時間も平均値と分散を計算した。これらの値を、断層破壊過程のパラメータと断層から観測点までの距離の関として表現した。最後にモデル化された群遅延時間を用いて地震動のシミュレーションを可能にするアルゴリズムを開発した。
以上の目的に沿って、既往の観測記録のデータベース化を行い、そのデータを利用することにより以下の成果が得られた
(1)任意の確率分布特性を有する乱数をシミュレートするためにマルコフチエンモンテカルロシミュレーション法を用いたアルゴリズムを開発した。
(2)開発した方法論を応答スペクトル準拠の設計用入力時震動のシミュレーションに適用できるようにした。
(3)地震動の非定常群遅延時間の空間相関特性をモデル化することによって、多点で観測された地震動観測記録を用いて、未観測点での地震動波形推定するための方法論を開発した。
(4)1999年台湾集集地震観測記録を用いて、(3)で開発された方法論の有効性を確認した。
(5)開発した方法論を基にして、非定常時系列のシミュレーションの新しい体系を確立した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【配分額】8,300千円 (直接経費: 8,300千円)