【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】16K13779 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

流体 / 滞留時間 / 離散化 / space-time法 / 特性線法 / Space-time法 / 数値解析 / 数学解析

【研究成果の概要】

本研究では流れの状況を理解するために粒子滞在時間を用いる．これをオイラー形式に直すことで，領域全てにおいての時間変化が分かる．研究には脈動流下において周期流れを持つ大動脈流れと，回転部位を含む流体機械流れを用いる．滞在時間の周期変化は流体場を用いて計算し続けることで得られる．出口境界における滞在時間は理論によって推定することができ，計算がこの数字よりも低いとは，入口から出口と繋がっていない領域があることを意味する．そしてその領域では滞在時間を計算した時間と同等になることから時間変動する区分の指標となる事がわかる．本研究では，この計算の精度についても検討し工夫を行った．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2016-04-01 - 2018-03-31

【配分額】3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】21740064 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

応用数学 / 数値解析 / 有限要素法 / 流体 / 流体力学 / 数値流体

【研究成果の概要】

本研究では,非圧縮性粘性流体の二相問題に対するフェーズフィールドモデルを対象に,有限要素法による数値計算手法の開発と妥当性・正当性の解析を行った.特に,数学的枠組み(数値解析向けの定式化)の研究,および数値実験による発見的考察と結果の検証に最も力を入れた.結果的に,多相流体現象とその数学理論およびその数値計算手法に,今までになかった視点からの新しい寄与をなした.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2009 - 2010

【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)