Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

データ同化 / 4次元変分法 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / レプリカ交換モンテカルロ法 / 地震波伝播 / 不確実性評価 / 粒子フィルタ / Ginzburg-Landau方程式 / フェーズフィールドモデル

理工学分野において、物理・化学等の理論に基づくモデルと観測・実験に基づくデータを比較することは、対象の理解を深め、かつその将来予測をする上で基本的なアプローチであるが、近年急速に進んでいる数値モデルの大規模化と観測データの大容量化に応じた比較手法の高度化が急務となっている。大規模モデルと大容量データをベイズ統計学に基づいて融合する計算技術であるデータ同化は、数値モデルからあらかじめ生成した複数のシナリオを観測データが入力されるたびに再構成する「逐次型データ同化」と、数値モデルから生成した単一のシナリオを観測データに適合するように最適化する「非逐次型データ同化」とに大別される。大規模データ同化を実施する場合には、計算機資源や計算時間の制約の観点からも圧倒的に非逐次型データ同化の方が有効であるが、数値モデルのコードに大掛かりに手を加える必要があり、実装の手間の観点から採用が回避される傾向にある。一方、逐次型データ同化は実装の手間が比較的小さく、また数値モデルをブラックボックスのまま取り扱うことも可能であるが、大規模モデルと大容量データを融合するためには大量のシナリオ数を必要とする。
本研究の最終目標は、現実的な計算時間と計算機資源で実行可能な、逐次型と非逐次型を融合したハイブリッド型データ同化手法の開発に挑戦することである。2021年度は、前年度までに開発した地震波動伝播シミュレーションモデルの高速化を行なった上で、非逐次データ同化の代表的手法である4次元変分法を実装することにより、地下構造の物性パラメータの最適化ならびにその不確実性評価を実施可能なコードを開発した。現在、逐次データ同化の一種であるレプリカ交換モンテカルロ法を実装することにより、4次元変分法における反復計算の効率化を図っており、今後のハイブリッド型データ同化手法の確立と実モデルへの適用に向けた見通しが立った。

破壊 / 乾燥亀裂 / 不均一性 / フェーズフィールドモデル / データ同化 / 深層学習 / PINN

本研究は水と粉体の混合ペーストの乾燥破壊現象において、亀裂の進展に影響する物性値空間不均一性を計測データと数値モデルの比較により定量的に評価するための基盤技術の開発を目的としている。本年度は乾燥破壊実験を昨年度に引き続き継続して実施した。年度途中に利用している実験施設の移動に伴い実験装置を解体する必要が出たため、実験装置の見直しを行ない効率的に実験を行なえるよう装置の整備を実施した。また、本年度から新たに深層学習に基づくシミュレーションとデータを融合するデータ同化研究を開始した。これまでに開発してきたフェーズフィールド法による乾燥破壊亀裂のシミュレーションモデルは、亀裂を空間的に連続な場として表現するため、勾配を利用する大規模データ同化の定式化と相性が良いが、亀裂のある部分とない部分で必要となる空間解像度のスケールが大きく異なり、通常の格子ベースの連続体解法では細かな空間解像度に律速されて推定すべき変数の数が爆発的に増えてしまう。そこで、空間変数を入力、シミュレーションモデルの解を出力する physics-informed neural network (PINN) を用いて必要となる基底関数の数を抑えつつシミュレーションと逆問題解析を同時に行うことで、高速なシミュレーションと効率的なデータ同化を狙う。テストとして１次元の軽量な系へ適用を行なったところ、現時点ではパラメータに依存するところが大きいが、定性的には深層学習による本手法がうまく動くことを確認できた。