複雑な流体現象のモデリング，マルチスケール構造の解明と数理解析
【研究分野】連携探索型数理科学
【研究キーワード】
複雑流体 / キャビテーション / マルチスケール構造 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 非平衡熱力学 / 確率微分方程式 / 数理モデリング / Stokes方程式 / Glauber-零レンジ過程 / Navier-Stokes方程式 / シュレーディンガー方程式 / 複雑現象 / ナビエ・ストークス方程式 / 変分的定式化 / 非定常現象 / 非圧縮生流体 / 多成分 KPZ 方程式 / マルチシンプレクティック構造 / 粗視化モデル / マルチスケール / 流体力学 / 幾何学 / 衝撃波
【研究成果の概要】
複雑な流体現象の数理的モデリング，マルチスケール現象に関する偏微分方程式及び確率微分方程式に関する数学解析，非線形力学の応用について研究を推進した．複雑な流体現象の数理的モデリングでは，非平衡熱力学系のラグランジュ的な変分的定式化，キャビテーション気泡クラウドのモデリングと実験的検討，レイリー・ベナール対流に現れるLCS構造の解明，確率的な気泡ダイナミクスの変分的定式化と解析を行なった．数学解析では，ナヴィエ・ストークス方程式の2相問題の解の存在一意性，確率偏微分方程式である多成分KPZ方程式や修正KdV方程式等について調査した．また，LCS解析の宇宙機の軌道設計への応用などについて考察した．
【研究代表者】