【研究分野】解析学基礎

【研究領域課題番号】25800068 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

流体力学極限 / ハミルトン系 / 非勾配型 / スペクトルギャップ / 異常拡散 / 国際研究者交流 / アメリカ / 確率的エネルギー交換モデル / 国際情報交換 / インド：ドイツ：フランス

【研究成果の概要】

本研究は、物理現象や社会現象などのミクロスコピックな数理モデルとして得られる確率モデルから、そのマク
ロな性質を導出するためのスケール極限の手法を確立することを目的としたものである。特に、ミクロモデルとして、古典物理の基礎的かつ重要な系であるハミルトン系に由来するモデルを対象とした。成果として、確率的な摂動項を加えた非線形ハミルトン系のエネルギーのマクロな揺らぎが従う確率微分方程式を初めて厳密に導出した。また、スケール極限で０になるような摂動の場合に、その０への近づき方に依存して、マクロな振る舞いが質的に異なることを示した。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)