【研究分野】固体物性Ⅱ(磁性・金属・低温)

【研究領域課題番号】14540346 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ホロノミック量子計算 / デコヒーレンス / Cartan分解 / 超伝導量子ビット / NMR量子コンピュータ / 等ホロノミー問題 / 量子情報空間 / 単一分子磁石 / エンタングルメント / 量子情報空間の計量 / 量子計算 / 量子情報 / 量子ゲート / 量子アルゴリズム加速 / ホロノミー / NMR / 量子ビット / 量子ドット / 液体ヘリウム上の電子

【研究成果の概要】

中原と共同研究者は,多量子ビットゲートをモジュール化して量子アルゴリズムの効率的な実装法を開発した.最初これは数学的に理想的なホロノミック量子計算について解析したが,その後より現実的なジョセフソン接合を用いた量子ビット系について研究を行った.この方法で実際に21を素因数分解するにはどれだけの量子ビットと計算ステップが必要か具体的に求めた.ホロノミック量子計算に関しては,その後中原と大阪市大の谷村たちはGrassmann多様体上のStiefel多様体という理想化された状況で,与えられたホロノミーを最短ループで実現する厳密解を求めた.これによりMontgomeryが1991年に投げかけた等ホロノミー問題に完全な解答を与えた.
中原と近藤は近畿大学にNMR量子コンピュータを立ち上げた.本研究では谷村達の協力を得てLie群のCartan分解から得られる時間最適解を求め,それを2量子ビットの分子を使ってNMR量子コンピュータで実行した.計算実行時間とゲート数の減少によりNMRのスペクトルが改善されることを実験的に確かめた.また,与えられた量子アルゴリズムUの後に,簡単なゲートWを加えWUと変更することにより,実行時間が減少できる可能性を指摘し,それをNMR量子コンピュータを用いて実行した.この場合実行時間とゲート数はさらに減少し,スペクトルはさらに改善された.UをWUに「飛ばす」ことから,この方法はワープドライブ,Wはワープゲートとよばれる.
細谷はブラックホール時空におけるホーキング輻射を量子情報理論的に研究し,観測後の測定器をブラックホールに吸収させた場合のエントロピーの変化を研究したほか量子情報空間における計量の研究なども行った.
黒田は量子ディットとしての可能性をもつ単一分子磁石Mn12錯体の化学的な物性を研究した.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2004

【配分額】3,500千円 (直接経費: 3,500千円)

【研究分野】物理学一般

【研究領域課題番号】12440111 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子情報処理 / 量子暗号 / 量子コンピューティング / 量子エレクトロニクス / エンタングルメント / 量子演算 / 線形光学量子演算 / デコヒーレンス / 2光子干渉 / 4光子干渉 / 量子テレポーテーション / 量子光学 / 非線形光学 / 原子のボーズアインシュタイン凝縮

【研究成果の概要】

量子情報とは何か?これを考えるためにはまず「古典情報とは何だったか?」を思い返せばよい。すなわち、1948年にシャノンが明らかにしたように、古典情報とは「そのファイルを圧縮・解凍するにあたり、これ以下の数のビット数に圧縮できない」ようなビット数を、元のファイルの情報量と定義したのであった。これと同様に考えれば、量子情報の量とは「その量子ファイルを圧縮するにあたり、最低限必要な量子ビットの数と古典ビットの数」をもって、その量子ファイルの「量子情報量」および「古典情報量」とすればよいことがわかる。しかし量子の場合、シャノン理論ほど単純でなく、長らくオープンクエスチョンであった。
我々はこの問題に最終回答を与えた。すなわち、与えられた量子ファイルに対し、量子情報量と古典情報量を正確に求める数学的手順を示すことに成功したのである。その手順はシャノン理論の「対数関数によるエントロピー表式」ほど簡単ではないが、群論のシュアーの補題と類似の手法で数学的に厳密に記述される。これはPhys.Rev.Lett.誌に論文となった(Koashi and Imoto : PRL87(2001)017902)。ここに至って「量子情報とは何か?」という問いに初めて完全なる回答が与えられたのである。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【配分額】2,900千円 (直接経費: 2,900千円)