格子振動系の1/fゆらぎを生み出すカオス力学的機構の解明
【研究分野】物性一般(含基礎論)
【研究キーワード】
ハミルトン系のカオス / 1 / fスペクトル / 臨界トーラス / ア-ノルド拡散 / 淀み層理論 / 量子カオス / レベル統計 / ハミルトン力学系 / KAMトーラス / 淀み運動 / 間欠性 / 散乱カオス / 格子振動 / fゆらぎ / カオス / ハミルトン系 / 非線形 / 散乱系 / 非線形格子振動率 / 誘導現象 / リーマン曲率 / ガウス曲率 / FPU-βモデル / 高次元近分ハミルトン系
【研究成果の概要】
ハミルトン系が1/fスペクトルのゆらぎを生み出す機構について、古典系及び量子系の双方にわたって研究した。最近の結果は、以下の1-4である。
1.ノンツイスト条件下における最安定トーラスのスぺクトル構造を決定し、ツイスト条件下のくり込み構造と違うことを示した。
2.高次元系のトーラスの崩壊に伴い、f^<-μ>(1【less than or equal】μ【less than or equal】2)型のゆらぎスペクトルが発生することを、4次元シンプレクティック
3.散乱カオスの長時間緩和機構が、正曲率領域における位相安定性に由来することを示し、さらに共鳴状態における新しい緩和機構を明らかにした。
4.間欠性カオスを示す量子ビリヤード系が、ウィグナー分布に近いレベル統計に従うことを計算によって示した。1/fスペクトルの発生とレベル統計の詳しい対応は今後の課題として残されたテーマである。
本研究によってハミルトン系の微細構造についての新しい知見が他にも多く得られており、一部の結果については、既に学術誌に報告されている。
【研究代表者】