Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 / テンソルネットワーク / トポロジカル量子状態

（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られていなかった．我々はスケール普遍テンソルから，繰り込み群の操作そのものを表現する超演算子を構成し，その固有値からスケーリング次元を求める方法を考案した．この方法はCFTの知見には依存していないため，原理的には３次元以上にも適用可能である．２次元イジングモデルに対するベンチマークの結果，我々の方法で精度良くスケーリング次元を求めることができることがわかり，３次元CFT研究への足がかりを与える方法が得られた．（２）これまでTN法は量子系計算において基底状態計算に利用されてきたが，励起状態計算のための手法は知られていなかった．我々はテンソルネットワーク法に基づいて，マグノンやスピノンなどの素励起のスペクトルを計算する手法を提案した．（３）はしご状の格子で定義された４体相互作用のある S=1/2 XXZ モデルについて，variational uniform matrix product state (VUMPS) の方法などを応用して，その相図を明らかにした．このモデルは脱閉じ込め転移を示すことで知られる２次元 JQ モデルの１次元版とみなすことができる．特に，我々はこのはしごモデルが磁気秩序状態から VBS 状態への連続転移を示すことを見出した．また，相図全体は，磁気秩序相，ハルデーン相，VBS相などを含む８つの異なる相からなることを明らかにした．

統計力学 / 計算物理 / モンテカルロ法 / ボーズ凝縮 / 量子臨界現象 / 計算物理学 / 量子液体 / フラストレーション / 量子スピン系

新たに開発したモンテカルロ法のアルゴリズムを用いてモデル計算を行うことによって,新しい量子状態の探索と関連した量子臨界現象を解明することに成功した.具体的には(1)幾何学的フラストレーションをもったシャストリサザランド系について1/2プラトー状態の実現条件を明らかにできた.(2)2次元SU(N)量子スピンモデルについてdeconfinement臨界現象の様相を明らかにできた.(3)準2次元古典スピン系について,転移の次数を明らかにできた.

磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 / 物性理論 / 統計力学 / 場の理論 / 数理物理 / 計算物理 / 量子スピン系 / 量子ダイナミクス / 磁場誘起臨界現象 / スピンギャップ系 / Haldaneギャップ / 量子臨界点 / 擬1次元スピン系 / 可積分系 / フォームファクター

これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトについて、広い温度・磁場領域で定量的な理論を得た。その結果はS=1ハルデンギャップ系であるNDMAPについての実験データと非常に良い一致を見た。

量子臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / 磁場誘起秩序 / SU(4)対称性 / 量子スピン系 / 統計力学 / SU / 対称性 / モンテカルロ法 / スピングラス / ランダムネス / 臨界現象 / 計算物理学

最近になって,数値計算の手法に大きな進歩があり,計算機自身の性能も向上してきたことと相まって,数値計算の果たす役割に変化がみられる.とくに量子モンテカルロ法に関しては,この数年でフラストレーションのない問題の多くを非常に効果的にあつかうことができるようになってきた.この結果,これまで手のでなかった幾つかの興味ある問題に手が届くようになった.そこで,本研究プロジェクトでは(1)計算手法をさらに発展させることによって,研究可能な物理系の範囲を広げると同時に(2)新しく研究可能になった問題のうち,新しい現象や新しい状態を含んでいるのではないかと予想されるものを取り上げて,その諸性質を解明すること,などを目的とした.具体的には,空間的な構造をもった無秩序相や,強い磁場の印加によって出現する磁気秩序とそれに関連した量子臨界現象などの研究を行った.(1)としては量子モンテカルロ法のなかでも経路積分表示に基づき,経路を確率的にサンプリングしていく世界線の方法をとりあげた.とくにワーム更新法と呼ばれるアルゴリズムを大きなスピンの場合への拡張した.無秩序な基底状態を持つ可能性のあるモデルとして高い対称性SU(N)を考え,これに対して新しいループ更新アルゴリズムを提案した.また,ポーズ粒子系のためのワーム更新アルゴリズムも提案した.さらに,拡張アンサンブル法の一種である転送行列モンテカルロ法を上述のワーム更新量子モンテカルロ法と組み合わせることを試みた.(2)としては,これまで,スピン液体的であるとされてきたSU(4)モデルについて,実はネール秩序相が基底状態であることを見出した.また,磁場誘起磁気秩序化の問題を取り上げ,低温領域における量子モンテカルロシミュレーションを行い,平均場近似から得られる臨界指数が厳密に正しいことを示唆する結果をえた.また,解析的議論によってこの結果が正しい理由を与えた.

【研究分担者】
原田健自	京都大学	情報学研究科	助教	(Kakenデータベース)
鈴木隆史	東京大学	物性研究所	助教	(Kakenデータベース)
富田裕介	東京大学	物性研究所	助教	(Kakenデータベース)

【研究連携者】
原田健自	京都大学	情報学研究科	助教	(Kakenデータベース)
鈴木隆史	東京大学	物性研究所	助教	(Kakenデータベース)
富田裕介	東京大学	物性研究所	助教	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
堺和光	東京大学	総合文化研究科	助教	(Kakenデータベース)
宮下精二	東京大学	理学系研究科	教授	(Kakenデータベース)
太田仁	神戸大学	分子フォトサイエンス研究センター	教授	(Kakenデータベース)