【研究分野】物性Ⅱ

【研究領域課題番号】18540341 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 / 物性理論 / 統計力学 / 場の理論 / 数理物理 / 計算物理 / 量子スピン系 / 量子ダイナミクス / 磁場誘起臨界現象 / スピンギャップ系 / Haldaneギャップ / 量子臨界点 / 擬1次元スピン系 / 可積分系 / フォームファクター

【研究成果の概要】

これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトについて、広い温度・磁場領域で定量的な理論を得た。その結果はS=1ハルデンギャップ系であるNDMAPについての実験データと非常に良い一致を見た。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【配分額】3,910千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 510千円)

【研究分野】物性一般(含基礎論)

【研究領域課題番号】11740224 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

強相関電子系 / Luttingerの定理 / トポロジカル量子化 / 近藤格子 / ボースアインシュタイン凝縮 / スピンギャップ / マグノン / 共形場理論 / 量子多体系 / 量子スピン系 / 磁場誘起ギャップ / トポロジー / ラッティンジャーの定理

【研究成果の概要】

Luttingerの定理はFermi球の体積は相互作用によって補正をうけないというもので、Fermi液体論のもっとも基本的な定理の一つであるが、Luttingerの原証明は摂動展開に基づくもので、近年その有効範囲が再び議論されるようになった。例えば近藤格子では通常の摂動論の適用は困難であり、Fermi面の大きさが伝導電子の数で決まるのか、局在スピンも含めて決まるのかがそもそも明らかでない。数年前に、我々は一次元系に対してLieb-Schultz-Mattisの方法を応用し、Luttingerの定理のトポロジカルな証明を与えた。Lieb-Schultz-Mattisの議論は高次元へは直接適用できない。しかし、私は最近ゲージ不変性の議論と組み合わせることで、Lieb-Schultz-Mattisの議論を高次元に拡張した。そこで、これをLuttingerの定理の議論にも適用し、系がFermi液体であればFermi球の体積は相互作用によらず粒子数によって決まり、これは一種のトポロジカル量子化であることを示した。また、近藤格子については、局在スピンもFermi球に電子と同等の寄与をすることを示した。
最近、磁性体の強磁場中での実験が盛んに行われるようになってきた。相互作用と量子効果でスピンギャップが生じている系に磁場をかけた時の挙動を調べるために、東工大田中グループによってTlCuCl_3の強磁場中での磁化過程が研究された。その結果、有限温度でも磁場誘起長距離秩序に伴う相転移の存在が確認された。しかし、既存の理論とは定性的にも磁化のふるまいが異なることもわかった。そこで、私は二国らと協力して、この現象が磁性体中の磁気励起(マグノン)のボースアインシュタイン凝縮として記述できることを示し、実験結果を定性的に説明することができた。
この他、c=2共形場理論の非自明な境界条件を調べ、三角格子上の量子ブラウン運動への応用を議論した。

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1999 - 2000

【配分額】2,000千円 (直接経費: 2,000千円)

【研究分野】固体物性Ⅱ(磁性・金属・低温)

【研究領域課題番号】11694074 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子相転移 / 強相関電子系 / 磁性 / スピンギャップ / ランダムスピン系 / 近藤格子 / 異方的超伝導 / 非磁性不純物

【研究成果の概要】

平成11年度及び12年度に行なった研究を以下に列挙する。
(1)Shastry-Sutherlandスピン模型の厳密な基底状態と励起スペクトルを解析し、磁化曲線にあらわれるプラトーの存在を明らかにした。さらに、このスピン模型において可能ないろいろな相の間の量子相転移を研究した。これらの理論解析結果は、二次元のスピンギャップ系SrCU_2(BO_3)_2に応用できる。
(2)2次元のプラケットRVB系における量子相転移が不純物効果によって消滅することがあることを、stochastic series展開の手法により明らかにした。
(3)ダイマー状態や、プラケットRVB状態、混合スピン構造などをもったスピン系における量子相転移を研究した。valence-bond solid状態と種々の磁気秩序状態の間の量子相転移の起こる条件をいろいろな場合に対して調べた。
(4)スピンと軌道の自由度についてSU(4)対称性をもった一次元のKugel-Khomskii模型を、数値的及び対称性の観点から解析的に研究した。さらに、CaをドープしたSr_2RuO_4における多軌道効果を、軌道に依存したMott転移で重要となるスピンと軌道の自由度に着目して解析した。
(5)幾何学的にフラストレートしたパイロクロア格子上の量子スピン系を、スピン1/2とスピン1の場合に研究した。ヤーンテラー的な格子歪み転移も含めて、大きな残留エントロピーを解放するために生じる量子相転移について考察した。
(6)伝導キャリアをドープした近藤格子模型のLuttinger流体としての特性を調べ、低エネルギーに特徴的なエネルギースケールが生じることを明らかにした。
(7)スピン三重項超伝導体Sr_2RuO_4に対して、磁気相関と異方的超伝導秩序との間の関係を考察した。
(8)非対角な乱れをもつ量子細線あるいは梯子模型について、低エネルギーでの状態密度とアンダーソン局在効果を調べた。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【配分額】2,400千円 (直接経費: 2,400千円)

【研究分野】固体物性Ⅱ(磁性・金属・低温)

【研究領域課題番号】09640417 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

スピン液体 / スピンギャップ / 反強磁性相関 / 近藤格子 / 量子相転移 / 梯子格子 / コヒーレンス / 密度行列繰り込み群 / 強相関電子系 / 動的臨界指数 / 金属・絶縁体転移

【研究成果の概要】

スピン液体状態と反強磁性秩序相の間の磁気的量子相転移点の近傍で、磁気的な異常と同時に電荷のダイナミックスがどのような影響を受けるかという問題を調べた。このために、この磁気的量子相転移に関係した3つの微視的モデルについて数値計算を行った。2本脚梯子系、1次元近藤格子系、電子対ホッピングを含む2次元のt-J模型である。
まず、スピンギャップをもつ金属状態に対しては、梯子系の有限温度における光学伝導度を厳密対角化法で計算した。スピンギャップよりも高い温度における2次元系と似たインコヒーレントな振る舞いが、スピンギャップ以下の温度になるとダイナミックスがコヒーレントになっていることを示した。
さらに2次元t-J模型のホールのダイナミックスをドルーデ・ウェイトの計算によって調べた。反強磁性的相関が強い時には金属・絶縁体転移の動的臨界指数がz=4とインコヒーレントな振る舞いを示すが、電子対ホッピングを加えていくと、動的臨界指数がz=2と変化してコヒーレンスが回復することを見出した。
1次元近藤格子ではスピン液体状態のhalf fillingからホールをドープすることによっておこる、常磁性状態の転移を調べた。ホール濃度および温度を変化させた時の熱力学量と局所動的相関関数を有限温度密度行列繰り込み群の方法を用いて調べた。その結果、ホールをドーブした時にもスピンギャップがクロスオーバーのエネルギースケールとして生き残ると同時に、低エネルギーにラッティンジャー液体の新しいエネルギースケールが現れることが見い出された。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【配分額】3,000千円 (直接経費: 3,000千円)