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強相関電子系 / 磁性 / 超伝導 / 第一原理計算 / スパースモデリング / 動的平均場法 / データ科学 / 計算物理 / オープンソースソフトウェア / 量子モンテカルロ法 / 動的感受率 / 動的平均場理論

強相関電子系化合物では、多数の電子がクーロン斥力によって強く相互作用しあうことで、磁性や超伝導などの実用的に有用な様々な機能物性が発現する。それらの物性を理解する上で、外場への応答を表す感受率が重要な役割を果たす。しかし、現実の強相関化合物に対する感受率の計算は、数値計算の難しさのために実現していない。本研究では、データ科学的な方法論を応用することで、強相関化合物の感受率計算の実現に向けた多くの進展を得た。

静的な外場に対応する感受率は、材料としての性能そのものを表し、また、磁性や超伝導状態への相転移温度の決定にも利用される。一方、動的な外場に対応する感受率によって物質の励起構造を調べることができる。このように、静的および動的感受率は基礎・応用共に極めて重要な物理量であるが、多くの有用な機能物質を有する強相関電子系化合物の感受率計算は困難であった。本研究成果はこれを可能とするもので、今後、現実の機能物質の研究に応用されていくと期待される。

強相関電子系 / 数値的対角化 / 量子モンテカルロ / 密度行列繰り込み群 / 近藤格子 / 並列計算機 / t-J模型 / 2重交換模型 / 数値計算 / 動的相関関数 / スピン励起 / ラッティンジャー液体 / t―J模型

本研究計画において強相関電子系の基底状態および有限温度の熱力学を大規模な数値計算を用いて研究した。数百台規模の並列計算機、ベクトル化機能に優れたスーパーコンピュータ、およびそれらの中間にあるワークステーションクラスターの3つのタイプの計算機資源を用いて様々な種類の数値計算を実行し、以下のような成果が得られた。
1次元近藤格子の有限温度における局所物理量の動的相関関数を有限温度密度行列繰り込み群によって調べた。ホールをドープしたときの局所的な電荷とスピン揺らぎの動的相関関数を計算し、ドープに伴う小さなエネルギースケールが現れることを示した。またこの新しいエネルギースケールが基底状態のラッティンジャー液体の励起と関係していることを示した。さらに、局在スピン間のRKKY相互作用と各サイトの伝導電子が局在スピンをスクリーニングする近藤効果の競合を、局所的スピン相関およびサイト間の反強磁性的スピン相関を計算することにより示した。
2次元t-J模型の1電子励起スペクトルを計算し、特に波数(π,0)の1電子レベルとd波超伝導相関の関係を調べた。原子間の電子のホッピングをコントロールして(π,0)の1電子レベルをフェルミエネルギーに近づけると超伝導相関が発達することを示し、物質設計に示唆を与えた。
量子モンテカルロ法を2重交換模型に適用して、遍歴電子系の強磁性相転移の臨界指数を数値的に決定した。アルゴリズムを100台程度のワークステーション/PCのクラスター上で並列計算するように実装した。
数値計算の新手法の開発の点では、強相関電子系の普遍的モデルの1つであるt-J模型の数値的対角化のプログラムの並列化に向けて、MPIライブラリーを利用した数値計算アルゴリズムの改良およびオブジェクト化を行った。

【研究分担者】
吉見一慶	東京大学	物性研究所	特任研究員	(Kakenデータベース)
野村悠祐	国立研究開発法人理化学研究所	創発物性科学研究センター	研究員	(Kakenデータベース)
品岡寛	埼玉大学	理工学研究科	助教	(Kakenデータベース)
大関真之	東北大学	情報科学研究科	教授	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
求幸年	筑波大学	物質工学系	助手	(Kakenデータベース)
柴田尚和	東京大学	大学院・総合文化研究科	助手	(Kakenデータベース)