Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

スピングラス / エイジング現象 / EA模型 / モンテカルロ・シミュレーション / ドメイン成長 / 液滴描像 / 記憶効果 / 若返り効果 / 平均場描像 / ドメイン壁

スピングラス(SG)秩序相におけるエイジング現象―転移温度T_C以下に急冷された後に系が示す、平衡状態へ向かう緩和過程―に関して、3,4次元イジングEA模型に対して大規模なモンテカルロ・シミュレーションによる解析を行ない、以下の成果を得た。
系をT_C以下の温度Tに急冷した後、温度Tの平衡状態に系が緩和する過程(等温エイジング過程)に対して、スピン自己相関関数や相互作用エネルギー等種々の物理量の時間発展を調べ、この過程は、局所的なSG平衡状態にあるドメインが、熱活性化過程の反転によって時間の経過とともに成長していく過程であること、その詳細が、液滴描像から導かれるドメインサイズを用いたスケーリング表式でよく記述されることを明らかにした。
温度T_1での等温エイジングにおいて待ち時間t_<W1>後に系の温度をT_2にシフトした以降のT_2における緩和過程(温度シフト過程)を詳しく解析した結果、そのエイジング過程は、シフト直前に温度T_1に対して局所平衡であったドメイン内の液滴励起が、温度シフト後にはそのサイズが小さいものから順次、温度T_2に対する局所平衡へ移行し(これを'準ドメイン'の成長と呼ぶ)、そのサイズがほぼ待ち時間t_<W1>でのドメインサイズに達した後は、系全体が温度T_2の平衡状態へ緩和する過程(ドメイン中の準ドメイン描像)として解釈できることを見い出した。この描像はドメインが、温度シフトがあっても連続的に成長することに基づいており、現実のSGで観測されている記憶効果をよく説明する。但し、実験で見られている温度シフト直後の若返り効果はシミュレーションでは再現されておらず、今後の課題として残された。

ガラス的な系 / スピングラス / エイジング現象 / EA模型 / 液滴描像 / 平均場理論 / カイラルガラス / 臨界ゆらぎ / 巨大磁気抵抗系 / ドメイン成長 / ガラス転移 / 階層的自由エネルギー構造 / 動的平均場理論 / スピングラス相転移

本研究計画では、フランス、米国、日本の研究者の間で、また、理論・実験研究者の間で密接な研究交流を計りながら、スピングラスを中心とした'ガラス的な系'における平衡・非平衡ダイナミックスを規定する'ゆらぎ'の本質を解明する研究を進めた。種々の課題に対する個別的な研究を関連メンバーが協力しながら進展させ、それぞれの成果を全体研究集会-Royaumont(仏,10月1998年)、京都(10月1999年)-を開催して全メンバー間で討議し、ガラス的な系におけるゆらぎに共通する普遍的な概念の構築を目指した。以下はその主な研究成果である。
1)スピングラス(SG)におけるエイジング現象に関して:a)熱残留磁化の精密測定からSG相関長を抽出し、その成長則を実験的に決定した(Orbach)。b)SGは、温度シフト・サイクルを伴うエイジング過程において一見相矛盾する'若返り効果'と'記憶効果'を示す。これらを位相空間の視点から説明する理論を提起し(Bouchaud)、また、同様の視点から'階層的ランダムエネルギー模型'を提起し、二つの効果の詳細を数値的に検証した(根本)。c)一方、EA模型における同現象に関するシミュレーションを行い、その結果が実スピン空間で構築された液滴描像とよく一致することを明らかにした(高山)。2)SGと不均一な強磁性体・強誘電体とのエイジング現象を比較し、後者はランダムなピン止めポテンシャル中のドメイン壁の拡散と消滅によるものとする理論を提起した(Bouchaud,Cugliandolo)。3)ガラス的な系における相転移、あるいはそのゆらぎ特性に関した、以下の課題について新たな知見が得られた:情報の確率的処理法へのSG平均場理論の展開(西森)、ベクトルSGと高温セラミック超伝導体におけるカイラルガラス転移の理論の構築(川村)、セラミック磁性体と超伝導体における新しいタイプの相の提起と検証(松浦)、SGやポリマーガラスなどに共通する引伸ばされた指数関数型臨界ゆらぎの検証(Campbell)、ガラス的な系の相転移に対する不均一性効果のゆらぎ測定による解析(Weissman)。

階層的緩和現象 / エイジング現象 / スピングラス / SK模型 / EA模型 / ドメイン成長 / 臨界緩和 / グリフィス相 / スピングラスSK模型 / クラスター緩和 / リエントラント転移 / サイトランダム模型 / 交換モンテカルロ法

スピングラスの転移温度T_c以上の'グリフィス相'での短距離秩序やT_c以下のスピングラス相での長距離秩序は階層的に構成されている。本研究は、そのような秩序に伴う固有な階層的緩和機構を、主にモンテカルロ法の数値シミュレーションで解明する研究を進め、以下の成果を得た。
まず、T_c以上での緩和について3次元イジングスピングラス(EA)模型の'グリフィス相'における特異な緩和現象を、相関関数から緩和時間分布を評価する最大エントロピー法を用いて詳しく調べ、臨界緩和とクラスター緩和の二つの機構が絡み合って働いていることを高い精度で検証した。
スピングラスを高温からT_c以下のある温度Tに急冷すると、その温度Tの平衡状態に達するまでにきわめて長い時間を要する。エイジング現象とよばれるこの現象を有限サイズのSK模型について解析した結果、多数の準安定状態が存在する位相空間において、系が高いエネルギーの準安定状態から熱活性化過程で順次より低いエネルギーの準安定状態へ、それぞれの時間スケールに対応した位相空間のある限られた領域で準平衡を保ちながら緩和していく機構を明らかにし、これを"Growth of Quasi-Equilibrium Domains"のシナリオとして提起した。また、3次元ガウス型EA模型におけるエイジング現象に関して、急冷後のエネルギー緩和やクローン相関関数の解析から、実空間における温度Tの平衡ドメインが時間に対してべき乗則に従って成長することを検証した。
さらに、関連する問題として、SK模型のリエントラント転移に伴う非線形磁化率の異常、サイトランダム模型における転移、および、神経回路網に対するHopfield模型のTAP自由エネルギーなどに関して新しい知見が得られた。

【研究分担者】
藤堂眞治	東京大学	物性研究所	助手	(Kakenデータベース)
福島孝治	東京大学	物性研究所	助手	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
根本幸児	北海道大学	大学院・理学研究科	助教授	(Kakenデータベース)
西森秀稔 (西森英稔)	東京工業大学	理学部	教授	(Kakenデータベース)
BOUCHAUD J.P	サークレー原子核研究所	主任研究官
CAMPBELL I.A	パリ南大学	教授
ORBACN R	カリフォルニア大学	リバーサイド校	教授

【研究分担者】
福島孝治	東京大学	物性研究所	助手	(Kakenデータベース)