Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

量子臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / 磁場誘起秩序 / SU(4)対称性 / 量子スピン系 / 統計力学 / SU / 対称性 / モンテカルロ法 / スピングラス / ランダムネス / 臨界現象 / 計算物理学

最近になって,数値計算の手法に大きな進歩があり,計算機自身の性能も向上してきたことと相まって,数値計算の果たす役割に変化がみられる.とくに量子モンテカルロ法に関しては,この数年でフラストレーションのない問題の多くを非常に効果的にあつかうことができるようになってきた.この結果,これまで手のでなかった幾つかの興味ある問題に手が届くようになった.そこで,本研究プロジェクトでは(1)計算手法をさらに発展させることによって,研究可能な物理系の範囲を広げると同時に(2)新しく研究可能になった問題のうち,新しい現象や新しい状態を含んでいるのではないかと予想されるものを取り上げて,その諸性質を解明すること,などを目的とした.具体的には,空間的な構造をもった無秩序相や,強い磁場の印加によって出現する磁気秩序とそれに関連した量子臨界現象などの研究を行った.(1)としては量子モンテカルロ法のなかでも経路積分表示に基づき,経路を確率的にサンプリングしていく世界線の方法をとりあげた.とくにワーム更新法と呼ばれるアルゴリズムを大きなスピンの場合への拡張した.無秩序な基底状態を持つ可能性のあるモデルとして高い対称性SU(N)を考え,これに対して新しいループ更新アルゴリズムを提案した.また,ポーズ粒子系のためのワーム更新アルゴリズムも提案した.さらに,拡張アンサンブル法の一種である転送行列モンテカルロ法を上述のワーム更新量子モンテカルロ法と組み合わせることを試みた.(2)としては,これまで,スピン液体的であるとされてきたSU(4)モデルについて,実はネール秩序相が基底状態であることを見出した.また,磁場誘起磁気秩序化の問題を取り上げ,低温領域における量子モンテカルロシミュレーションを行い,平均場近似から得られる臨界指数が厳密に正しいことを示唆する結果をえた.また,解析的議論によってこの結果が正しい理由を与えた.

スピングラス / スピングラス相の磁場中安定性 / エイバング現象 / 累加的記憶効果 / ハイゼンベルグ反強磁性模型 / 量子モンテカルロ法 / 非磁性不純物誘起ネール長距離秩序 / ひねり秩序変数 / (磁場シフト)エイジング現象 / 液滴描像 / n足梯子模型 / VBS描像 / 擬1,2次元反強磁性体 / 量子的非磁性基底状態 / エイジング現象 / 温度カオス効果

1]ハイゼンベルグ反強磁性(HAF)模型について連続虚時間・ループアルゴリズムの量子モンテカルロ法シミュレーションを行い、この模型で記述される、以下のような新奇な量子磁性現象の出現機構を明らかにした。1)量子的非磁性基底状態をもつ2次元HAF模型のサイトまたはボンドをランダムに希釈したときに出現する非磁性不純物誘起ネール長距離秩序、2)ボンド交替鎖がn本結合したn足HAF梯子模型における量子相転移、3)鎖(層)間相互作用が小さい擬1(2)次元HAF模型のネール温度の鎖(層)間相互作用依存性とその自己無撞着RPA理論による解釈、4)S=1ランダムボンド交替鎖HAF模型の基底状態相図の、「ひねり秩序変数」に基づく決定(3,4は論文投稿中)。
2]ランダムネスとフラストレーションが共存するスピングラス(SG)におけるエイジング現象の解明のため、古典スピン系SGに対するモンテカルロ法シミュレーションを行い、以下のような新たな知見を得た。1)4次元イジングEA-SG模型のエイジング現象におけるスピン緩和が示す、臨界領域から熱活性化過程領域へのクロスオーバー、2)3次元イジングEA-SG模型の温度シフトエイジング過程におけるスピン緩和は、温度シフト幅が小さいと累加的記憶効果を示すだけだが、シフト幅がある程度大きくなるとSG相に固有な温度カオス特性が反映された振舞を示すこと・、3)前項と同じ模型における磁場シフトエイジング現象の解析から、SG研究の当初から論争が続いてきた、SG相の磁場中安定性の問題に対して、「不安定」を強く示唆する結果を得た。

【研究分担者】
富田裕介	東京大学	物性研究所	助手	(Kakenデータベース)
福島孝治	東京大学	大学院・総合文化研究科	助教授	(Kakenデータベース)