超離散化手法による保存的セルオートマトンとその粒子系の研究
【研究分野】工学基礎
【研究キーワード】
可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 / 交通流 / セルオートマトン / 最適速度モデル / 可積分 / 超離散化 / アトラクタ
【研究成果の概要】
本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデルとして知られる最適速度モデルの離散化、超離散化に成功した。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
高橋 大輔 | 早稲田大学 | 理工学術院 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【配分額】3,210千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 510千円)