【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】15K17719 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

物性基礎論 / 数理物理 / 量子多体系 / トポロジカル相 / マヨラナフェルミオン / スピン鎖 / エンタングルメント / 正弦２乗変形 / 開放量子多体系 / 指数定理

【研究成果の概要】

フェルミオン系やスピン系などの量子多体系の基底状態に対して、主に数理物理的な観点からアプローチし研究を進めた。特に、１．相互作用や乱れのある系におけるトポロジカル相、２．空間変調した１次元量子系の代数的解析、の２つのテーマに関する研究を行った。１．については、相互作用のあるKitaev鎖の基底状態、乱れのあるトポロジカル絶縁体・超伝導体、量子トライマー模型について成果を挙げた。２．については、１次元連続空間中の自由フェルミオン系および共形場理論のサイン二乗変形について、いくつかの厳密な結果を得ることに成功した。その他に、可解スピン鎖の基底状態におけるエンタングルメントについて結果を得た。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】23740298 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

強相関電子系 / 物性基礎論 / 数理物理 / エンタングルメント / 記号計算

【研究成果の概要】

強く相互作用する格子上のフェルミオン系・ボゾン系・スピン系の理論的研究を行った。具体的にはHubbard模型や量子ハードスクエア模型などの基底状態を、Perron-Frobeniusの定理のような数学的な道具や、関連する模型の可積分性を利用して解析した。その結果、多くの厳密な結果を得ることに成功した。例えば、SU(n)対称性のあるHubbard模型において、長岡の定理の自然な拡張が成立することを証明した。また、解析的・数値的手法を組み合わせることで、二次元のVBS状態のエンタングルメント・ハミルトニアンは一次元ハイゼンベルグ模型のハミルトニアンによって非常によく記述されることを明らかにした。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2011 - 2013

【配分額】2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)