Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

量子計算 / 変分原理 / ユニタリー変換 / 混合状態 / 量子最速方程式 / 測定 / 量子宇宙 / 幾何学 / 特異点 / ブラックホール / 量子力学 / 最適時間発展 / 相対論 / 量子情報 / 量子情報理論 / 相対エントロピー / 量子宇宙論 / 量子情報空間の計量 / 測地線 / 単調計量 / 相補性 / エンタングルメント

あたえられた標準的な初期状態から、目的の状態に最短時間で到達するための、(一般には時間に依存する)ハミルトニアンを、一定の制約の中で探す問題を考えた。これは、量子計算の回路の最適な構成、デバイスの最適な設計など実際的な問題であると同時に、一般的に量子系の制御の問題と捉えても興味深い。
この問題を変分原理で定式化するときに、(1)状態変化はシュレーディンガー方程式に従うこと(2)ハミルトニアンは、自然法則からの制限、使えるエネルギーが限られていること、あるいは実験上の制約など、拘束条件が課せられていることを、ラグランジュ未定係数法により取り入れる。変数は、状態ベクトルとハミルトニアンの両方である。変分から、シュレーディンガー方程式と、量子最速方程式と名付けた普遍的な微分方程式が得られ、それらを解くことにより最適なハミルトニアンを得る。それにより、最速の量子状態時間発展を得る。いくつかの簡単な純粋状態の例で実証した(第1論文)。次に、これを初期状態によらない一般のユニタリー変換を最適化する問題に拡張し、量子計算に即した例で示した(第2論文)。さらに、これを混合状態の場合に拡張し、マスター方程式が成り立つ物理的状況(短時間のマルコフ過程の繰り返し)場合に同様の変分原理を定式化する。変分から、最適のハミルトニアンとリンドブラッド演算子が求まる。実例のスピン一個の系で興味深いことに、測定過程を用いて混合状態を経由する状態変化の方が速い場合がある。今後は、より現実的な終状態実現に誤差のある場合への拡張を行い、多キュービットの場合を数値的に解くことに進むが所定の目的は達したと考えている。

ホロノミック量子計算 / デコヒーレンス / Cartan分解 / 超伝導量子ビット / NMR量子コンピュータ / 等ホロノミー問題 / 量子情報空間 / 単一分子磁石 / エンタングルメント / 量子情報空間の計量 / 量子計算 / 量子情報 / 量子ゲート / 量子アルゴリズム加速 / ホロノミー / NMR / 量子ビット / 量子ドット / 液体ヘリウム上の電子

中原と共同研究者は,多量子ビットゲートをモジュール化して量子アルゴリズムの効率的な実装法を開発した.最初これは数学的に理想的なホロノミック量子計算について解析したが,その後より現実的なジョセフソン接合を用いた量子ビット系について研究を行った.この方法で実際に21を素因数分解するにはどれだけの量子ビットと計算ステップが必要か具体的に求めた.ホロノミック量子計算に関しては,その後中原と大阪市大の谷村たちはGrassmann多様体上のStiefel多様体という理想化された状況で,与えられたホロノミーを最短ループで実現する厳密解を求めた.これによりMontgomeryが1991年に投げかけた等ホロノミー問題に完全な解答を与えた.
中原と近藤は近畿大学にNMR量子コンピュータを立ち上げた.本研究では谷村達の協力を得てLie群のCartan分解から得られる時間最適解を求め,それを2量子ビットの分子を使ってNMR量子コンピュータで実行した.計算実行時間とゲート数の減少によりNMRのスペクトルが改善されることを実験的に確かめた.また,与えられた量子アルゴリズムUの後に,簡単なゲートWを加えWUと変更することにより,実行時間が減少できる可能性を指摘し,それをNMR量子コンピュータを用いて実行した.この場合実行時間とゲート数はさらに減少し,スペクトルはさらに改善された.UをWUに「飛ばす」ことから,この方法はワープドライブ,Wはワープゲートとよばれる.
細谷はブラックホール時空におけるホーキング輻射を量子情報理論的に研究し,観測後の測定器をブラックホールに吸収させた場合のエントロピーの変化を研究したほか量子情報空間における計量の研究なども行った.
黒田は量子ディットとしての可能性をもつ単一分子磁石Mn12錯体の化学的な物性を研究した.

【研究分担者】
古池達彦	慶応義塾大学	理工学部	助手	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
細谷暁夫	東京工業大学	理工学研究科	教授	(Kakenデータベース)
近藤康	近畿大学	理工学部	助教授	(Kakenデータベース)
黒田孝義	近畿大学	理工学部	助教授	(Kakenデータベース)