弦理論における多彩な対称性とその起源
【研究分野】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究キーワード】
行列理論 / 弦の場の理論 / 超対称性 / 符号問題 / 高階スピン / SYK模型 / 非局所演算子 / 南部力学 / 量子重力 / Lefschetz thimble / 素粒子論 / 数理物理 / 場の量子論 / 弦理論 / 可積分性 / 有限密度 / 3点関数に対するモノドロミー関係式 / ホログラフィー / ゲージ理論 / Thirring模型 / 可解性 / モノドロミー関係式 / M理論 / 超対称ゲージ理論 / 超弦理論 / 非局所性 / ブラックホール
【研究成果の概要】
重力を含む素粒子の相互作用を統一的に記述する基本理論を探求する共通の目標をベースにして、弦理論と場の理論における様々な対称性とそれに基づく物理的性質や代数構造などを理解することを目標に、各分担者の得意とする対象を題材に取って探求した。その結果、各テーマにおいて重要かつ有用な成果を得ることができた。特に目先の応用よりも今後の基礎となる知見を多く得ることができた。これらは、それぞれのテーマにおいての意義のみならず、相互に刺激し合うことで、他のテーマにもヒントを与えるものとなり、今後テーマ間の関係や理解の深化に役立つことが期待される。
【研究の社会的意義】
主に基礎的な部分で長年の懸案であった問題に対して、解決あるいはその糸口を与えるような成果を得ることができた（共変的行列理論や開いた超弦の場の理論の定式化など）。また新しい解析手法の提案もできた（格子上のN=2SYK模型やフェルミオン行列式のゼロ点を境界に持つレフシッツ・シンブルの経路積分への評価法など）。いずれも新たに解析が可能になったことで今後の成果が期待される。
【研究代表者】