グラフの再埋蔵を中心とした位相幾何学的グラフ理論の組織的研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
離散数学 / 位相幾何学的グラフ理論 / グラフの再埋蔵 / 閉曲面の三角形分割 / 平面被覆予想 / トポロジー / グラフの再埋蔵理論 / グラフの彩色 / グラフ理論支援ソフトウェア / データベース
【研究成果の概要】
コンピュータ実験により,既公表のトーラス上の三角形分割のパネル構造の分類の不備を修正した.また,種数2の向き付け可能な閉曲面の三角形分割の再埋蔵で,基本的の複合と捉えられないものを発見した.再埋蔵理論の応用として,閉曲面上のグラフ内の独立な2辺が完全マッチングに拡張するために十分条件を与え,具体的な閉曲面に対して拡張不可能となる構造を特定した.また,閉曲面の三角形分割の識別数が有界となることを示し,射影平面やトーラスに対して具体的な上限を決定した.
【研究代表者】