確率微分方程式の高次近似理論とそのファイナンスへの応用
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率微分方程式 / 弱近似 / シミュレーション / 数理ファイナンス / 金融派生商品 / 高頻度取引 / 数値計算 / 確率論 / 準モンテカルロ / 数理工学 / アルゴリズム
【研究成果の概要】
確率微分方程式(以下SDE)の高次弱近似を実現するアルゴリズムと理論に関するものである. 以下の5点の成果を得た. [1]バリア型の金融派生商品への楠岡近似アルゴリズムの拡張. [2]我々の楠岡近似のアルゴリズムの計算機プログラムライブラリの完成. [3]SDEの7次の弱近似(通常の意味では3次)を実現する新しい近似アルゴリズムの発見. [4]ファイナンスに於いて重要であるHeston Modelに我々のアルゴリズムの一つ(所謂NNアルゴリズム)を適用する際に更に高速化を可能とするような変数変換手法の発見. [5]高頻度取引の分野で情報に時差がある場合にそれを検出する指標を新たに発見.
【研究代表者】
【研究連携者】 |
| 楠岡 成雄 | 東京大学 | 大学院数理科学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
| 中野 張 | 東京工業大学 | 大学院イノベーションマネジメント研究科 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)