【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】24740061 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

破産理論 / 確率過程 / 数理統計 / 保険数理 / 漸近理論 / レヴィ型リスクモデル / 破産関連リスク量 / 再生方程式 / 国際情報交換(アメリカ，カナダ，中国)

【研究成果の概要】

古典的保険破産解析の一般化として，レヴィ型リスクモデルに対する一般化Gerber-Shiu解析を展開した．主要結果としては，代表的な破産関連リスクであるGerber-Shiu関数を，サープラスの積分型汎関数として一般化し，その再生型積分方程式や，レヴィ過程のスケール関数による表現定理を導出した．また，インフレーション型リスクモデル(確率微分方程式モデル)に対する破産理論を展開し，破産確率評価や再保険戦略などの具体的問題を解いた．さらに統計的方法として，破産確率の漸近展開近似や，データに基づいた推測理論を構築し，推定量の誤差評価やその収束率を求めた．これらは数値実験によりその有効性が確認された．

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)