Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 / 漸近展開 / 非エルゴード統計 / 混合正規分布 / リードラグ / 疑似尤度解析 / マリアバン解析 / デリバティブ / 適合型推定量 / ボラティリティ / 2次変動 / 条件つき分布 / 非同期共分散 / リード・ラグ / マルチンゲール / 確率微分方程式 / 確率場 / ベイズ推定 / 安定的収束 / 変化点問題 / 疑似尤度 / Malliavin解析

ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して推定量の収束率を示した。混合正規の場合のマルチンゲール漸近展開の理論を作り,実現ボラティリティの漸近展開を与えた。