システムモデル化の数理とその応用
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
マルコフ決定過程 / 動的計画法 / ファジィ理論 / ベルマン方程式 / 計画数学 / 数理計画法 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 不確実性 / 逐次決定過程 / 意志決定論 / ファジィ集合 / Markov決定過程 / fuzzy ulation / 最適停止問題 / Dirichlet問題 / 調和関数 / monotone property / Norund総和法 / bootstrap法
【研究成果の概要】
今年度は計画の最終年度にあたり,従来の計画遂行の結果総括をおこない,その上で,国内,外国の国際研究集会において,その成果を発表した。本テーマの目的にかんがみて概ねは遂行できたと考える。a)研究計画活動の総括と研究討論の主宰:統括的な企画運営を携わる。従来行なわれた計画数学の集会資料を蓄積して,新年度からの研究会に役立てることを目的とする。b)決定モデルの数理的展開,マルコフ決定理論によるモデル化,ファジー基礎理論の構築と展開。c)ベルマン方程式のファジー化にもとづく定式化,経済理論への応用と展開。d)動的計画法による工学、経営への応用。e)確率過程からの最適化との比較研究,逐次決定過程による多段問題への応用研究集会の開催2000年10月23日,24日千葉大学けやき会館にて研究集会を開催した。従来,発表された文献のレビューを行ない,問題点を整理し,今後の展開方向を確認。また他大学・研究機関の研究者と積極的な意見交換により,理論と応用の接点,問題点を明確にした。国内では京都数理解析研究所での研究会との連携(2001年2月実施)も行うことができた。成果発表について国内での学会発表は省略するが,外国で開催される国際会議では,2000年8月(ポーランド)STAT2000,2000年12月(台湾)8th BELLMAN CONTINUUM,2000年12月(オーストラリア,シドニーおよびアデレード) CDC2000,9th ISDGを発表した。これまでシステムモデル化においては,計画数学,数理計画の関連分野への利用,研究対象となる客観的指針と一般命題の確立が重要な目標であった。現在の情報化社会,計算機発展による当該分野を考え,本研究のテーマでは,基礎理論と応用との接続関係を明確にし,かつ研究の相互交流を盛んにした。外国の状況は応用数学に関して,非常に強い関心をもっている。日本でもさまざまな応用を取入れて共同研究を盛んにしていく。
【研究代表者】