【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】25287030 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

構造保存数値解法 / 偏微分方程式 / 差分法 / 変分理論 / 離散変分導関数法 / 数値解析 / 構造保存解法 / 国際研究者交流 / 差分変換行列

【研究成果の概要】

離散関数解析，変分理論の構成についてわれわれは研究を行い、微積分作用素間関係の離散的対応と差分作用素のなす空間における差分変換行列の概念を提唱、数学的評価を行うとともに、これらの結果を用いて一定の微積分不等式の離散版を統一的に証明するとともに、それらを成立させる数学的条件などについて研究を進めた．証明技法に関する議論により数学的制約の理解を深め、本議論がより広い関数空間で成り立つ強い示唆を得た．また、変分理論で用いる主要な概念の離散定義を拡張する研究も推進した．これにより、グリーン定理などの基本関係式の離散版に基づき離散変分理論概念を拡張し、差分法のさらなる数学的基盤を定義した

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【配分額】14,690千円 (直接経費: 11,300千円、間接経費: 3,390千円)