Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

特異解 / 半線形熱方程式 / fast diffusion方程式 / Hardyポテンシャル / 山辺流 / 藤田型方程式 / 多孔質媒体型方程式 / 高次元特異集合 / 時間全域解 / Fast diffusion equation / 特異点 / 非斉次 / 可解性 / 放物型方程式 / 偏微分方程式 / 非線形解析 / 特異性

引き続き半線形熱方程式とfast diffusion方程式を主な対象とし，以下の研究を行なった．半線形熱方程式については非線形項に特異性を持ついわゆるHardyポテンシャルを付したものに対し，可解性が得られるための最も強い特異性を特定した．この研究は比佐幸太郎氏(東京大学)との共同研究であり，すでに論文が出版済みである．Fast diffusion方程式については，M. Fila氏(Comenius Univeristy, Slovakia), P. Mackova氏(Comenius Univeristy, Slovakia), 柳田英二氏(東京大学)との共同研究により特異点近傍で異方性を持つ解を構成した．また，山本光氏(筑波大学)との共同研究により非コンパクト山辺流の解の完備性の破れに関する結果も得られた．これらはすでに論文としてまとめ，投稿中である．