【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】26287024 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

パターン形成 / 反応拡散系 / 自由境界問題 / 特異極限法 / 進行波解 / スパイラル / パターンダイナミクス / 特異極限 / 応用数学 / 全域解 / 特異極限問題 / 国際研究者交流（台湾，フランス，アメリカ）

【研究成果の概要】

反応拡散系などの非線形偏微分方程式系の形状のある解を捉えるために，境界の方程式と場の方程式により構成される「反応界面系」という枠組みを導入した．この方程式系は，特異極限問題から得られる自由境界問題の一種である．その方程式系の多次元進行波解の存在証明や1次元解のダイナミクスを調べることに成功した．また，異方的な外力をもつ平均曲率流問題では，異方性のパラメータが形状にもたらす影響を調べることにも成功した．多次元の形状を数理的に調べる手法として，多層化方程式の概念の導入にも成功した．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【配分額】16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)