【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】15H02061 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

時系列解析 / 分位点回帰 / 定常過程 / 予測・補間 / 高次元時系列解析 / 非正則検定理論 / 縮小推定 / 金融データ解析 / 縮小推定量 / 高次元時系列 / 円周分布 / 統計数学 / 予測 / 補間 / 判別 / ポートフォリオ / Whittle 推定 / 統計科学 / 金融工学

【研究成果の概要】

（１）自己回帰型時系列モデルに対して分位点型スコアーを用いた判別解析の基礎理論構築を行った。この結果を気温による天候変化問題に応用し、気候変化があることを指摘した。（２）p次ノルムを用いた予測、補間問題において、最適予測子、補間子を求めた。p = 1 の場合は分位点スコアーによる予測、補間に対応している。さらにスペクトルに接道誤差がある場合に、Min-Max な予測、補間問題を理論的に解き、Min-Max robust な予測子と補間子を求めた。簡潔に要約すると（１）、（２）は、分布の分位点情報に基づいた新しい推測論、判別論、予測論を時系列解析分野で構築した。応用範囲は膨大である。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【配分額】42,120千円 (直接経費: 32,400千円、間接経費: 9,720千円)