【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】22340027 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

オイラー方程式 / ポアソン方程式 / 双曲型保存則 / 定常解 / 境界層 / プラズマ / シース / 半導体 / オーラー方程式 / 緩和時間 / ボーム・シース条件 / 双曲型保存 / 緩和時間極限

【研究成果の概要】

プラズマ物理に現れるオイラー・ポアソン方程式に対して、多次元半空間上で単調な定常解が漸近安定であることを証明し、初期条件に応じた定常解への収束の速さを求めました。半導体の数理モデルの解析では、流体力学モデルの緩和時間極限を正当化し、複数のモデル間の階層構造を数学的に正当化しました。併せて、量子効果を考慮した流体力学モデルでプランク定数の零極限を考察し、古典モデルとの関係を数学的に明確にしました。一般的な方程式系に対しては、双曲－楕円型方程式系を研究する準備として、双曲－放物型方程式系の解析を行い、半空間上で定常解が存在し、漸近安定であることを示しました。さらに収束の速さを求めています。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010-04-01 - 2016-03-31

【配分額】11,830千円 (直接経費: 9,100千円、間接経費: 2,730千円)