作用素代数に於ける非有界微分論とその統計力学への応用
【研究分野】解析学
【研究キーワード】
C-^* algebras / Derivation / Phase transition / KMS state / quantum statislical mechnics / 非有界微分 / C^*_-力学系 / KMS Stateo / Phase transtions / C^*-代数 / C^*-力学系 / 量子統計力学 / KMS状態 / 相転移
【研究成果の概要】
本研究ではC-^*代数に於ける非有界微分論を使用して量子格子系に於ける相転移理論に関する研究を行った。研究代表者が著書operator algebra in Dynamical systemで発表したKMS状態に関する種々の結果を更に深めて相転移理論に役立てることを計画した。得られた成果の主なものはKMSstates and phase transitions I,IIとして出版した。
主要定理の1つは有界摂動の列によって得られるKMS状態の列がδ(A^*,A^<**>)で元にもどらないための条件を単純な形で求めることに、古典系の場合に成功したことである、量子格子系の場合に拡張することには成功しなかったが、量子格子系の場合も成立するであろうことが本研究から確実視される。
【研究代表者】