【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】18540193 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ネヴァンリンナ理論 / 有理形関数 / 多様体上のブラウン運動 / 値分布論 / 拡散過程 / 幾何学的関数論 / ブラウン運動 / グリーン関数

【研究成果の概要】

ネヴァンリンナ理論は、有理形関数の除外点の個数を評価するなどの有理形関数の値分布の研究に使われる基本的な理論である。古典的なネヴァンリンナ理論が確率論を使って記述できることは研究代表者などの研究により知られている。本研究は、この確率論との関係をより深く研究することにより、一般のケーラー多様体上で定義されている有理形関数に対するネヴァンリンナ型理論を構築する。さらにそれを応用して、ケーラー多様体上の有理形関数の値分布、特に除外点の個数の評価への応用を研究した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【配分額】2,520千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 420千円)