非可換調和解析における特異積分作用素論-実ハーディ空間の有効性の検証
【研究分野】基礎解析学
【研究キーワード】
非可換調和解析 / 実ハーディ空間 / ヤコビ解析 / 最大関数 / 特異積分 / L^p有界性 / アトム分解 / 補間法 / 実Hardy空間 / 補間定理 / Tribel-Lizorkin空間 / 関数解析 / 離散ラドン変換 / Dunkl解析 / Besov空間 / アーベル変換 / 特異積分作用素 / フーリエ・マルティプライヤー / トリーベル・リゾルキン空間 / Triebel-Lizorkin空間
【研究成果の概要】
平成20年度から平成23年度への4年間において、主としてヤコビ解析における実ハーディ空間の構成とアトム分解およびその応用として特異積分作用素のLp有界性や補間理論を研究した。これらの非等質型空間における解析は通常のEuclid空間での実解析やDunkl解析の自然な拡張である。またChebli-Trimeche hyper群上の解析の主たる例となる。さらに付随した研究成果として、これらの空間における不確定性原理の拡張なども得られた。これらの成果は今後、Cherednik変換に対する調和解析に拡張することが期待され、本研究はその道筋を切り開くものとなった。
【研究代表者】
【研究協力者】 |
| 中井 英一 | 茨城大学 | 理学部 | 教授 | (Kakenデータベース) |
| 宮地 昌彦 | 東京女子大学 | 現代教養学部 | 教授 | (Kakenデータベース) |
| J-PH. Anker | Universite d&/39; Orleas | Batiment de Mathematiques | 教授 |
| K. Koufany | l&/39; Universite Henri Poincare | Nancy I | Professor |
| L. Peng | 北京大学 | 数学科学学院 | 教授 |
| LIE Heping | 北京大学 | 数学科学学院 | 教授 |
| LIE Jianming | 北京大学 | 数学科学学院 | 助教授 |
| R. Daher | University Hassan II | Faculty of Sciences | 教授 |
| A. Abouelaz | University Hassan II | Faculty of Science | 教授 |
| M. Sifi | Campus Universitaire | Faculty of Sciences of Tunis | 教授 |
| M. Voit | Univaerstat Dortmund | Fachbereich Mathematik | 教授 |
| M. Rosler | TU Clausthal | Department of Mathematics | 教授 |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2011
【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)