【研究分野】数学解析

【研究領域課題番号】15K04948 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

反応拡散系 / 拡散の相互作用 / 分岐 / 極限系 / 競争モデル / 反応拡散方程式 / 非線形楕円型方程式 / 安定性 / 非線形拡散 / 楕円型偏微分方程式 / 交差拡散 / 移流 / 数理生物学モデル / 定常パターン

【研究成果の概要】

本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研究成果によって、重定・川崎・寺本モデルの定常解集合がサドルノード分岐曲線とよばれる釣り針状の曲線をなすことが明らかになった。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)