多期間価値尺度とファイナンス・アクチュアリーの研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 / 転換社債 / 楠岡近似 / 漸近展開 / マリアバン解析 / デリバティブ / 独立同分布 / 市場リスク / オペレーショナルリスク / 中心極限定理 / 独立変数の和 / フアツトテイル / 株式価値の希薄化 / 積分の変数変換公式 / リスクの計量化 / 拡散過程 / バリューアトリスク / 数値計算 / 法則普遍性 / 保険 / 吸収壁 / ディリクレ境界条件 / 法則不変性
【研究成果の概要】
(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた
(2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究
(3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究
【研究代表者】