Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

待ち行列 / 確率過程 / 再生理論 / VoIP / computer virus / Lotka-Voltera / Streaming / DiffServ / IntServ

(1)決定論的モデリング手法
システムへの入出力の逆関数表現を使った決定論的性能評価法を提案した。
システムやネットワークの性能評価の基礎理論である待ち行列理論はMarkov過程に代表されるような確率論的な枠組みを使用してきた。通常、確率論的な枠組みでの議論は、遅延や廃棄など現象が起こる確率やその統計的性質しか扱うことができない。しかし、現在インターネット上で使われようとしているさまざまなアプリケーション、特に、VoIPやインターネットを使った放送などのストリーミングサービスでは、確定的な性能を評価する必要がある。そこで、入力トラヒックを確定的に表現し、性能評価をおこなう$(\sigma,\rho)$-calculusのような最近決定論的な性能評価の手法が検討され始めている。この研究では、システムの入力や出力の逆関数表現を使うことによって、決定論的にシステムを評価する方法を提案し、特に、複数のフローがFIFO待ち行列システムに入力にされた場合の遅延時間の上限値を評価した。
(2)コンピュータウィルスの繁殖のモデル化
非線形連立微分方程式(Lotka-Voltera方程式)を導入することにより、決定論的にコンピュータウィルスの繁殖および駆除をモデリングできることを示した。また、これらの様子を定量的に評価することにより、効率的なコンピュータウィルスの撃退手法を提案した。従来、コンピュータウィルスの撃退には、定期的に最新ウィルスの定義ファイルをダウンロードすることが必要であった。しかし、この方法は、Code-redやNimdaのように、1日のうちにネットワーク上に蔓延するような感染力の強いウィルスが現れた場合に、後手に回る可能性が高い。また、Code-redのようなDoS攻撃を装備している場合には、定義ファイルの供給センターが攻撃の対象になり、機能しなくなる可能性がある。本研究では、ウィルスと同じような手順でPCにウィルスを捕食するプレデターを送り込み、これをネットワーク上で増殖させることによってウィルスを撃退する方法とその設計方法を数理生物学的な手法、特にLotka-Voltera方程式を使って解析した。

確率過程 / 自己回帰モデル / 移動平均モデル / 拡散過程 / 時系列解析 / 尤度関数 / ポアソン分布 / 待ち行列

この研究の目的は、個々に研究されてきている種々の確率過程のモデルや推測理論について、より広い範囲への拡張や一般化、更に数学の種々の分野の理論との関係を調べることにあった。藤井は、定常過程に自己回帰モデルや移動平均モデル等のモデルのあてはめを行い、正規性を仮定してそのモデルのもとで尤度関数の値に注目するとき、もし本当はその定常過程がそのモデルに従っていない時でも、その定常過程のもつどのような性質が検出できるか等を研究した。強い周期成分が含まれているときの検出や問題とする時系列が1つの定常過程の階差でできていることの検出に有効なこと等を示したが、最近注目されている個々のモデルのあてはめの議論を、ある1つの観点から統一的に取り扱うことを試みたものである。そしてそれらの結果をシンポジュウ等で発表したり、来日中の米国,ソ連,中国の研究者と意見交換を行った。矢島も時系列モデルの拡張を発展させた。志賀は集団遺伝学の分野で問題になるモデルである無限次元拡散過程の研究を一般化することを試み、シンポジュウム等で発表した。本尾も拡散過程の性質を一般的に研究することを行った。森村は確率過程のなかでOR等においてよく用いられる待ち行列のモデルについて更にその適用範囲を広める研究を行い発表した。河村はある種の確率過程の研究にしばしば必要となる多変量ポアソン分布についての研究を計算機等も用いて行い、学会等で発表した。数学の種々の分野の理論との関係については、次のような研究を行った。高橋はバナッハ空間における最適値問題との関係で調べ、内藤も解析的方法の面から非線型問題などを調べた。丹野は多様対理論との関係の研究を行った。現在の推測理論には幾何学的な考え方や概念がとりいれられてきており、今後もこのような研究が必要となるであろう。野口は解析的観点から、関数論との関係について研究した。

【研究分担者】
森村英典	東京工業大学	理学部	教授	(Kakenデータベース)
高橋渉	東京工業大学	理学部	助教授	(Kakenデータベース)
河村一知	東京工業大学	理学部	助教授	(Kakenデータベース)
志賀徳造	東京工業大学	理学部	助教授	(Kakenデータベース)
本尾実	東京工業大学	理学部	教授	(Kakenデータベース)