【研究領域課題番号】21K18775 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

燃焼限界酸素濃度 / 固体プラスチック / 火災安全 / 有人宇宙活動 / 重力 / ベイズ統計モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 固体燃焼 / プラスチック材料 / 火災安全性 / ベイズ統計

【研究成果の概要】

月，火星を想定した有人宇宙活動における固体プラスチック材料の火災安全性を評価するため，ロッド状のPMMAに対して燃焼試験を実施した．一様流中に設置された押出型あるいはキャスト型PMMAを材料とし，流れの酸素濃度を変化させることで消炎する限界酸素濃度を求めた．重力に起因する浮力の影響を評価するため，遠心機に燃焼容器を配置した実験装置を設計製作し，限界酸素濃度を測定した．本年度は溶融成分が限定的なキャスト型PMMAに着目し，4mm，6mm，および10mmのロッドに対し，通常重力，2Gおよび4Gの環境で実験を行った．結果として，重力の増大と共に同流速において消炎する限界酸素濃度が大きくなることが示された．これは，重力の増大と共に浮力起因の流れが強くなったためである．ロッド径が大きくなると限界酸素濃度が増大した．これはロッド内の熱伝導が面積の増大につれて増大したためと考えられる．これらのロッド燃焼試験結果に対し，エネルギーバランスや浮力に起因する流速の影響を考慮した限界酸素濃度の物理モデルを構築した．それに対し，ベイズ統計的アプローチである，マルコフ連鎖モンテカルロ法によるパラメータの影響評価を行った．重力の大きいところでは誤差が少なく，低流速域でモデル誤差が大きくなった．さらに，月および火星の重力における限界酸素濃度の予測を行った．その結果，低流速で輻射消炎が支配的となる領域において，予測誤差が大きくなる結果が得られた．これらは低流速および低重力におけるデータがないことに起因する．本結果から，微小重力や低重力の実験を実施することで，ベイズ更新によりこれらのモデルの精度が高くなることが想定される．本研究では，概ねPMMAロッドの限界酸素濃度の挙動を様々な重力レベルに関して予測することが可能であり，様々な環境での材料の火災安全を評価することができた．

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2021-07-09 - 2024-03-31

【配分額】6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)

【研究領域課題番号】19K01592 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

金融高頻度データ / 指値注文 / 継続時間モデル / ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法

【研究成果の概要】

本研究では、金融市場における指値注文(売買価格を指定する注文)の発生メカニズムを説明するための新しいモデルとして、日中季節性と板情報（指値注文の価格と数量）を反映させたACD (Autoregressive Conditional Duration) モデルとSCD (Stochastic Conditional Duration) モデルの拡張を提案するとともに、提案モデルをマルコフ連鎖モンテカルロ法でベイズ推定するための新しい効率的アルゴリズムの開発を行なった。そして、提案モデルを東京証券取引所における売買注文の情報に適用し、市場の流動性を示す指標が指値注文の間隔に与える影響を検証した。

【研究の社会的意義】

本研究で新たに開発されたSCDモデルのベイズ推定ためのアルゴリズムは、先行研究で使用されてきた手法と比べて、（1）日中季節性の多項式近似を他のパラメータと同時に推定できる、（2）マルコフ連鎖モンテカルロ法のためのサンプリングを安定して実現できる、（3）継続時間の分布として推定が比較的容易である指数分布を仮定した場合のみならずガンマ分布やワイブル分布を仮定した場合でも安定的に推定できる、などという特徴を有する。この手法はSCDモデルと似た構造を持つSV (Stochastic Volatility)モデルにも適用できるため、 計量ファイナンスの分野で幅広く応用されることが期待される。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究領域課題番号】19H00588 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

確率的ボラティリティ / 高次元データ / 実現ボラティリティ / マルコフ連鎖モンテカルロ法統 / 統計的リスク分析 / ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ変動モデル / リスク管理 / 高頻度データ / 潜在変数 / ランダム回答法 / 統計的リスク / ボラティリティ / ベイジアン・アプローチ

【研究成果の概要】

大森は、多次元時系列に因子構造を考え、因子に動学的構造を持たせることで分散及び相関係数の変化をモデル化した。また多変量2値データに対して多変量プロビットモデルの拡張を回答者のプライバシーを保護するランダム回答モデルの枠組みで行った。高橋・大森・渡部は、金融資産の収益率とそのボラティリティを同時に定式化するRealized Stochastic Volatility、RSV)モデルと、異なるクラスのボラティリティモデルのボラティリティ予測の精度を比較し、RSVモデルの予測精度が他のモデルよりも優れていることを示した。さらに渡部は、日中の周期性や経済指標の公表の影響を考慮した日中SVモデルに日次RVを加えたモデルとそのベイズ推定法を提案し、実証分析において有用性を示した。

石原は、リスク管理に重要なサイズファクター・バリューファクターの代理変数を簡便に観測できる高頻度データを用いて定義し、その実現共分散を計算した。マーケット・サイズ・バリューファクターの分散・相関の変動を多変量の確率的ボラティリティ変動モデルを用いて分析し、そのボラティリティの非対称性について調査した。黒瀬は、金融資産日次収益率の分散項の時間変動のモデリング、特に確率的ボラティリティモデル等の収益率の分散項の時間変動モデルに日中価格レンジの情報を組み込む研究を行った。

入江は、ガンマ分布およびウィシャート分布の性質を応用した実データの逐次解析の研究を行った。またガンマ分布の縮小事前分布への応用について理論的な考察を行った。國濱は、多次元カウントデータに対してパラメータ推定の計算時間を短縮する統計手法の開発を行った。各周辺分布において，要素が有限個の混合正規分布による近似を用いることで，事後分布からのサンプリングの時間短縮を可能とした。またクロスバリデーションよりも計算負荷を小さくする推定アルゴリズムを考案した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2019-04-01 - 2024-03-31

【配分額】44,980千円 (直接経費: 34,600千円、間接経費: 10,380千円)

【研究分野】固体地球惑星物理学

【研究領域課題番号】17H06604 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

地震学 / 沈み込み帯 / 海底地震計 / デコンボリューション / マルコフ連鎖モンテカルロ / ベイズ統計 / 地震波解析 / レシーバ関数 / 巨大地震断層面 / 間隙流体圧 / ブラインド・デコンボリューション / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / ブラインド・デコンボリューション法 / レシーバ関数解析

【研究成果の概要】

沈み込み帯の巨大地震断層面における断層すべりのふるまいは、間隙流体圧に大きく左右されることが知られている。間隙流体圧が高い場所では、遠地地震のP波がS波に効率よく変換される（Ps変換波と呼ばれる）ため、Ps変換波を詳しく調べることで、地下の間隙流体圧を明らかにすることができる。本研究では、海底地震計の波形記録から、Ps変換波をより正しく抽出するためのアルゴリズムの開発に成功した。
同手法を、西南日本沈み込み帯に設置された海底地震計に適用し、巨大地震断層面の間隙流体圧を明らかにする研究を継続している。

【研究の社会的意義】

地震計で記録された地震波形から、地下構造に関する情報を引き出すための、新しい計算手法を開発した。海底では、海面と海底の間で地震波が何度も反射を繰り返し、地震波形上にノイズとして混入する。従来広く使われていた計算手法では、このノイズが悪影響を及ぼし、正しい地下構造の情報を抽出することができなかった。本研究では、コンピュータの処理能力を活かした現代的な統計手法を用いることで、この問題を解決する新手法を開発した。新手法によって、これまで調査が難しかった、沈み込み帯巨大地震断層面の調査が可能となり、巨大地震のふるまいに関する新たな知見が期待される。

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2017-08-25 - 2019-03-31

【配分額】2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】16K03602 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

金融高頻度データ / 取引間隔 / ボラティリティ / 日中季節性 / 板情報 / ベイズ推定 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / モデル選択 / 粒子フィルター / 計量ファイナンス / 高頻度データ分析 / ベイズ統計学

【研究成果の概要】

本研究では金融市場における高頻度データ（取引単位で記録されたデータ）の特徴を捉えられるモデルをベイズ推定するための手法の開発に取り組んだ。特に（1）取引が成立する（約定する）間隔のモデル化と（2）短時間における資産収益率の分散のモデル化という2つのテーマに注力した。第1のテーマである約定間隔のモデル化においては、日中季節性をモデルの中で他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。一方、第2のテーマである分散のモデル化においても分単位で分散が変動するモデルに同じく日中季節性を導入して他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。そして、提案手法の有効性を実際の高頻度データを利用して検証した。

【研究の社会的意義】

近年、金融市場においてミリ秒、マイクロ秒、さらに短い間隔で高速に取引を行って利益を狙うHFT (High-Frquency Trading、高速取引) と呼ばれる手法が急速に普及しており、その影響力が金融市場の安定性を脅かすのではないかという懸念が広がっている。本研究は、より現実的な設定の下で高頻度データの時系列モデルを構築することで、金融市場における資産価格形成メカニズムの理解を深めるとともに、高速取引における新しいリスク管理手法の発展のための一助となることを目指すものである。そして、提案モデルが従来使われてきたモデルよりも現実の高頻度データに対する当てはまりがよいことを示すことに成功した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】26280006 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

データ同化 / 固体地球科学 / 逐次ベイズフィルタ / スパースモデリング / データ駆動型モデリング / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / レプリカ交換モンテカルロ法 / 地震 / 疎性モデリング / ベイズ統計学 / 火山 / プレート境界

【研究成果の概要】

本研究課題では、固体地球科学に資する次世代型データ同化手法の創出という所期の目的を、大きく進歩させることができた。特に，大自由度モデルにも適用可能なデータ同化手法である4次元変分法の高度化や、レプリカ交換モンテカルロ法との融合によるモデル／データ両駆動型データ同化の地震観測網データへの応用研究を実施した。また、国内および海外における多数の学会において成果発表を行うとともに，国際誌に論文を出版した。これらの成果をまとめた教科書を出版する予定である。さらに、日本地球惑星科学関連学会連合大会を始めとする学会において、本研究課題に関連するセッションを開催した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【配分額】16,380千円 (直接経費: 12,600千円、間接経費: 3,780千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】26245028 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイジアン・アプローチ / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ / 実現ボラティリティ / ポートフォリオ最適化 / ベイズ統計学 / ボラティリティ / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ変動モデル / ベイズ推定 / 一般化双曲非対称t分布 / マルコフスイッチング / 長期記憶性

【研究成果の概要】

株式の収益率などの多変量金融時系列は、その分散や相関係数が時間を通じて変動することが知られている。その変動を予測することは、ポートフォリオの最適化など投資の統計的リスク管理にとって重要である。本研究ではその計量経済モデルをいくつか構築し、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたモデル・パラメータの推定方法を開発した。特に日中取引などの高頻度データを考慮することで、推定や予測の精度を改善した。

【研究の社会的意義】

年金などの資産の運用は、通常株式や債券などを組み合わせて行っており、それぞれの資産のウェイトは、それらのリターンやリスクを考慮して決められる。これらのリターンやリスクは、日々変動していることが知られており、そのモデル化がポートフォリオの最適化や統計的リスク管理にとって重要である。このため、本研究では、このリスクの変動を多変量確率的ボラティリティ変動モデルとしてモデル化し、推定・予測方法を開発した。このモデルではパラメータ数が非常に多く従来の方法では推定が困難になるが、ベイジアン・アプローチを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法によって、その問題を克服している。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31

【配分額】39,910千円 (直接経費: 30,700千円、間接経費: 9,210千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】25245035 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 高次元データ / ベイズ統計 / 経済統計学 / 統計数学 / ベイズ推定

【研究成果の概要】

本研究では、高次元の経済データを分析するために必要な新たなベイズ計量モデルの開発を行った。具体的には，共分散回帰モデルにもとづく計量モデルを構築し、さらに、確率的探索法や縮小型事前分布を用いた変数選択法の開発を行った。提案する計量モデルを効率的に推定するため、シミュレーションにもとづく推定方法の開発もあわせて行った。数値実験やファイナンス・マーケティングに関する実証分析を行い、提案する方法の有用性について検討した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2013-10-21 - 2018-03-31

【配分額】23,790千円 (直接経費: 18,300千円、間接経費: 5,490千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】23700278 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

データ同化 / クラウドコンピューティング / 地震音波 / 南海トラフ地震 / 粒子フィルタ / マルコフ連鎖モンテカルロ / 事後分布 / 微気圧 / ベイズ統計学 / 並列計算 / 細胞質流動 / ライブラリ / グラフィカルユーザインターフェース / ベイズ統計

【研究成果の概要】

本研究では、ベイズ統計学の枠組みで数値シミュレーションモデルと観測データを融合するための計算基盤技術であるデータ同化を、クラウドコンピューティングを利用して実行するためのデータ同化システムを開発した。大地震に伴う地震音波伝播を題材に双子実験を実施したところ、各震源パラメータに関する周辺化事後分布は正しく真の値の周辺に分布し、かつ事後分布の最大値を与えるパラメータから再現された理論波形と擬似観測波形は、明らかに一致することが確認された。これにより、本研究で開発したデータ同化システムが適切に動作していることが実証された。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】21243018 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ変動モデル / 実現ボラティリティ / 分位点回帰モデル / 計量ファイナンス / 水道需要関数 / 近似ベイズ計算 / ニュースインパクト曲線 / マルコフ連鎖 / モンテカルロ法 / ボラティリティ / ベイズ分析 / 金融リスク / Stochastic Volatility / Realized Volatility / 信用リスク / ペイズ統計学 / 計量経済学 / 高頻度データ / DSGEモデル / 分位点回帰 / 極値

【研究成果の概要】

「金融リスクの評価」と「経済行動」のベイズ計量経済分析を行った.
「金融リスクの評価」の分析では（１）１変量確率的ボラティリティ変動モデルの拡張，（２）実現ボラティリティと確率的ボラティリティ変動モデルとの同時モデリング，（３）多変量確率的ボラティリティ変動モデル，（４）最大値・分位点の時系列モデル，（５）実現ボラティリティ等を用いた計量ファイナン分析について研究を行った.
「経済行動」の分析では，（１）ゲーム理論に基づく計量経済モデル分析，（２）選択行動の計量分析，（３）水道需要関数の計量分析・政策分析，（４）マクロ計量経済分析，（５）分位点回帰モデル，（６）環境経済の計量分析を行った.

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2009-04-01 - 2014-03-31

【配分額】41,990千円 (直接経費: 32,300千円、間接経費: 9,690千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】18330039 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

マルコフ連鎖モンテカルロ法 / ベイズ統計学 / 確率的ボラティリティ変動モデル / 潜在変数 / サンプルセレクションモデル / 内生的スイッチングモデル / Realized Volatility / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ / サンプル・セレクションモデル / 確率的フロンティアモデル / マルコフ切替モデル / ボラティリティ変動モデル / カウントデータ

【研究成果の概要】

本研究ではまず大森が危険資産収益率のための非対称性のある確率的ボラティリティ変動(ASV)モデルについて,効率的な2つのマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法による推定方法を開発し,ジャンプ・すその厚い誤差分布のモデルに拡張した.また多変量収益率の因子モデルにおいて因子及び誤差項がASVモデルに従う場合の推定方法を提案した.この他,サンプル・セレクションモデルにおける効率的なベイズ推定の方法についても提案を行った.石田は日経平均の日中高頻度データから算出した実現ボラティリティ時系列の実証分析を行い,ボラティリティのミーンリバージョン、長期記憶性等の特性を確認すると同時に、「ボラティリティのボラティリティ」が予測可能な形で変動していることを検出した.和合は,我が国における犯罪発生率のパネルデータに対して空間的相関を考慮したモデルをベイズ・アプローチにより分析し,モデル比較を行った.渡部はボラティリティのノンパラメトリックな推定量として注目を集めているRealized Volatilityが日本の株式市場でも将来のボラティリティの予測に有用であることを明らかにし,原資産価格のボラティリティの変動を許容するモデル・フリー・インプライド・ボラティリティを,日経225株価指数オプション価格から日経225株価指数について計算し分析した.古澄はプロビットモデルとポアソン回帰モデルを組み合わせた内生的スイッチングモデルを取り上げ,従来とは異なる定式化を行うことによって推定効率が改善されることを示した.また,非効率性を表す潜在変数がガンマ分布である確率的フロンティアモデルに対して,補助変数法を利用したMCMC法による推定方法の開発を行った.大鋸は景気循環について,CIの階差系列にマルコフ切替モデルに当てはめ、景気の拡大期と後退期がマルコフ遷移確率に従って推移すると仮定し、ベイズ分析を行った.また観測誤差を考慮することにより、状態空間モデルを用いて景気基準日付の推定方法を提案した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2006 - 2007

【配分額】6,180千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 780千円)