【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】17K12652 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

時系列解析 / 経験尤度法 / 予測・補間 / 漸近理論 / 高次元統計解析 / 漸近有効性 / 頑健性 / 分位点解析 / 統計科学 / 高次元 / 経験尤度 / 局所定常 / ハーディ空間 / 統計的検定論 / 分位点 / ブートストラップ / 欠損値解析 / 統計的漸近理論 / 頑健的統計手法 / 分位点法 / 判別分析 / ポートフォリオ理論 / 統計学 / 解析・評価 / 時空間データ / ブートストラップ法

【研究成果の概要】

これまでの時系列解析では、正則な条件のもとで統計的推測が展開されてきた。しかし、金融データの分散が非有限であるなど正則条件を満たさないことがしばしば指摘されている。非有限分散モデルとして知られる安定過程について、自己基準化ピリオドグラムを利用して、経験尤度法を適用し、様相の異なる漸近分布を導き、重要指標に関する信頼領域の構築法を提案した。安定過程を含む広い時系列モデルのクラスにおいて、予測・補間誤差をモデル間のダイバージェンスとして捉え、その統計推測論を展開した。とくに、提案統計手法の漸近有効性、頑健性など様々な観点から手法の特性を数理的に論じた。これらの成果は著書や複数論文に著している。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】22500251 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

情報学 / 統計科学 / モデル選択 / 一般化線型モデル / 過分散 / 擬似尤度 / セミパラメトリックモデル / conditional independence / model selection / bootstrap / linear mixed model / cain algebra / Rubin causal model / average treatment effect / clustered data / cain polynomial / causal inference / epsilon-uncertainty intervals / grouped likelihood / statistical disclosure control / separoid

【研究成果の概要】

条件付き独立性の概念は、統計モデルを特徴付ける本質的に重要な概念である。時系列モデルやベイズモデルなどを始め、すべての統計モデルがある種の条件付き独立性の仮定の下で構築されている。条件付き独立性は確率変数間の因果関係を特徴づける。本研究の主な目的は公理論的な立場から条件付き独立性の性質を明らかにすることであるが、確率密度関数の初等的性質から条件付き独立性と密接に関連する汎代数構造を誘導できることを示した。この汎代数体系をケーインとよび、ケーインはgraphoidやseparoidの一般化である。また、いくつかの条件付き独立性から別の条件付き独立性を導くためのアルゴリズムについて研究も行った。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)