【研究分野】社会システム工学・安全システム

【研究領域課題番号】16K12828 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

施設配置問題 / 数理最適化 / 避難モデル / 退避壕 / 火山災害 / 最適化 / 避難施設 / 最適化モデル / 時空間ネットワーク / 最適配置問題 / 数理モデル / 火山 / アルゴリズム

【研究成果の概要】

火山噴火の際に，登山者や周辺住民が安全に避難するための避難施設の配置方法を決定する数理モデルを構築した．特に，噴火時にランダムに飛来する噴石を，確率モデルを用いて表現し，登山者が退避壕に安全に避難する経路を求めるための問題を定式化した．その上で，避難者が最も安全な経路を選択した場合に，期待避難者数を最大化する配置問題，避難困難地点の避難確率を最大化する問題，一定の避難確率を保証する条件下で最小の施設数を求める問題等を構築し，最適解の特徴を比較した．さらに噴石の飛来の密度が噴火口からの距離と時間に依存して変化することに着目し，時空間ネットワークを用いた拡張モデルを構築した．

【研究の社会的意義】

実際の現場において退避壕の具体的な配置計画を立てる際には，火山の特性，登山者や周辺住民の人口分布，予算総額などの，各事例に特化した様々な要因を考慮する必要がある．一方で，基礎となる数理モデルを構築した上で，最適な計画案を導くための枠組みを整備することも重要な課題であるが，こうした試みはこれまで十分になされてこなかった．本研究は，オペレーションズ・リサーチの分野で古くから研究されてきた，施設配置問題の枠組みを土台として，退避壕を適切に整備するための新しい問題を構築し，火山防災対策に資するための基礎となる数理モデル構築を行った．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)

【研究分野】ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】16K00326 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

レザバーコンピューティング / 数理解析 / 非線形システム / 省エネルギー / 力学系 / 機械学習 / 時系列データ / 画像処理 / 時系列予測 / 高速機械学習 / 非線形力学系 / ニューラルネットワーク / メモリスタ / スピン波 / デバイス / ハードウェア / 数理モデル / エコーステートネットワーク / ばらつき / 時系列情報処理 / 非線形 / 最適化

【研究成果の概要】

レザバーコンピューティングは、高速学習を可能とする機械学習の枠組みの一つである。本研究では、レザバーコンピューティングの数理的解析とレザバーの最適設計を行い、従来の問題点を解決するとともに、新たなモデルを提案して学習の高速化や計算性能向上を実現した。また、物理的レザバーの可能性を広く探究して数理モデリングを行い、その基本特性や基礎的タスクにおける計算性能を明らかにした。

【研究の社会的意義】

本研究では、レザバーコンピューティング技術の向上を目指して、数理的研究に取り組んだ。レザバーコンピューティングと他の機械学習との融合や、時系列データ予測のための新しい学習モデルは、本手法の発展に寄与するという学術的意義をもつ。物理的レザバーコンピューティングの研究成果は、低消費電力で動作するオンライン機械学習デバイスの開発につながるものであり、人工知能の発展をさらに促すという社会的意義をもつと考えられる。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】社会システム工学・安全システム

【研究領域課題番号】18710139 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

都市解析 / 都市計画・建築計画 / 数理モデル / 最適化 / 施設配置 / モデル化 / アルゴリズム

【研究成果の概要】

交通網や都市施設の望ましい形態や配置を追求するための基礎的研究を行った.
特定の交通網がもつ特性を分析するために,その上での様々な移動に対し,移動の起・終点間の直線距離と,最短距離の直線距離に対する比の2変量に着目し,この同時分布を用いる方法を提案した.この比は移動の効率性を測る基礎的な指標であり,提案した同時分布を用いることで,移動距離に応じて移動効率がどのように変化するかを把握することができる.提案指標を用い,格子状網を有する仮想的な都市モデルを用いた分析を行った.正方形領域において,辺に平行な格子状網が存在するモデルと辺に45度で交わる格子状網が存在するモデルを用いて,同時分布を解析的に導くことに成功した.これにより,単純な比の分布のみからは分からない様々な情報を導いた.
都市施設の最適配置問題に,人々の時間軸上の行動や施設の開設時間帯を考慮した新たなモデルを提案した.就業者が帰宅途中に一定時間サービスを受ける場面を想定し,サービスを受けられる人数を最大化するように,サービス提供揚所とサービス時間帯を同時に決定する問題を提案した.連続平面やネットワーク空間での定式化を行い,様々な状況設定の下で具体的な数値例を用いて比較した.その結果,地点毎の最適なサービス開始時刻が異なる様子などを具体的に示し,配置場所のみを扱った既存モデルにはない新しい知見を得ることに成功した.さらに,時空間移動コスト(移動コストに待ち時間コストなどの時間コストを導入したもの)最小化問題など,このモデルを土台として展開可能な様々なバリエーションモデルについて検討した.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2006 - 2007

【配分額】1,400千円 (直接経費: 1,400千円)

【研究分野】生態・環境

【研究領域課題番号】18570011 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

光 / 窒素 / 物質分配 / 最適化 / Autonomy / Correlative inhibition / オートノミー / 数理モデル / 根 / 一斉開花 / 常緑樹 / 落葉樹 / ジベレリン / サイトカイニン / 光合成

【研究成果の概要】

植物個体は、生育する環境にあわせて、物質分配をはじめとするさまざまな性質を変化させる。この研究では、まず弱光条件における最適物質分配法を理論的に解析し、現実の植物が理論的最適値をほぼ満たしていることを明らかにした。さらに、これを使って、個体の半分が被陰された状況の最適物質分配を求め、autonomy とよばれるシュートの独立性が成長の最大化と矛盾するものではないことを明らかにした。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【配分額】4,070千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 570千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】10440025 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

複雑系 / 数値解析 / 生態系 / 多相流 / 自由境界問題 / 数理モデル / 領域分割法 / 最適化アルゴリズム / 油濁 / 沿岸生態系 / 大規模連立一次方程式 / 反復解法 / 有限要素法 / Navier-Stokes方程式 / ニューラルネットワーク / 最適化 / 複雑形状 / 数学的モデル / 非線形偏微分方程式

【研究成果の概要】

複雑系を研究対象とする本研究の成果は、以下の4つに大別される。
(1)沿岸油濁の生態系に及ぼす影響。(2)大域最適化問題に対するハイブリッドアルゴリズムの開発とその応用。(3)(1)で提案された数理モデルから派生した数学的諸問題に対する、理論的・数値的研究及び数理モデルを記述する、偏微分方程式系の解法アルゴリズムの提案。(4)上記(1)(2)(3)の研究を強力に推進するにあたり、基盤となった国際会議・二国間セミナー等の開催。
上記(1)(2)(4)の研究の概略
(1)日本海沿岸におけるナホトカ号の油流出事故に見られるように、沿岸海域における油濁は、海域中に生息する様々な生物に大きな影響を与えるのみならず、その生態系の構造、機能にも大きな影響を与え、更に物質循環などを滞らせる。これらの現象を解明する手段として、流体力学に基づく数理モデルの構築、数値シミュレーションとその可視化を行った。ここで得られた結果は、流体実験手法に基づく結果と良い整合を示し、沿岸生態系に対する油濁負荷を軽減する技術開発に対して、数理的見地からの提言を意味している。
(2)本研究で開発されたアルゴリズムの基本原理は、複雑系の或るダイナミカルな運動パターンを模して構成されている。
(4)当該科学研究費の援助によって開催した(1)国際会議として「第12回領域分割法に関する国際会議」(1999年10月25日〜10月29日,於:千葉大学)がある。領域分割法は、複雑系を理解する上で、非常に有効であると同時に手法に内包される数学解析は、偏微分方程式の研究分野の拡大を促進している。また、(2)二国間交流セミナーとしては、「Active Controlに関する日仏セミナー」(1998年10月7日〜10月9日,於:東京)と、「数値数学に関する日中セミナー」(1998年8月24日〜8月28日,於:千葉大学)がある。参加者と講演名は本報告書内に付記されている。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1998 - 2000

【配分額】6,400千円 (直接経費: 6,400千円)