H行列法ライブラリの機能拡張と次世代スパコン向け最適化
【研究分野】高性能計算
【研究キーワード】
近似計算 / 低ランク / H行列法 / ライブラリ / アルゴリズム / 並列計算 / 高性能計算 / ハイパフォーマンスコンピューティング / H行列 / 低ランク行列 / 行列近似 / メニーコア / GPU / Ｈ行列法 / ＧＰＵ / 低ランク行列近似
【研究成果の概要】
Ｈ行列法ライブラリHACApKの高機能化に関する研究を行った。H行列生成に動的負荷分散を導入し、H行列・ベクトル積計算に対してGPU向けアルゴリズムの開発・実装し、混合精度演算を導入した計算法を確立した。これらの新手法を用いた実装は、既存実装の数倍～十数倍の高速化を実現した。従来H行列に比べて効率的な演算・通信パターンを構築可能な新しい低ランク構造行列法である格子H行列法を提案した。数千プロセスを用いた実験では格子H行列・ベクトル積計算は既存実装の数十倍高速化を達成した。格子H行列に基づくLU分解法を開発し、BLR行列（単純な格子H行列）のQR分解法を開発した。これら分解手法の並列化も行った。
【研究の社会的意義】
本研究で高機能化を行ったH行列法ライブラリHACApKは、多くの科学技術シミュレーション（超電導解析、地震波動解析、マイクロマグネティクス計算など）で利用されている。本研究の成果として、HACApKを利用している科学技術計算を、GPUなど最新アーキテクチャを搭載したスパコンにおいても効率よく行うことができるようになる。また、従来のマルチコアCPUクラスタにおいても、さらなる解析の大規模化・高速化を達成できる。HACApKはソースのWeb公開や講習会開催を通して広く普及を図っており、本研究の成果は科学技術計算の発展に大きく寄与する。
【研究代表者】