【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】16K12398 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

causal inference / conditional independence / formalization / cain / SSReflect / cell regression / Bayesian inference / coq/SSReflect / data science / ssreflect / predictive inference / transfer Regression / universal algebra / diabetes / 統計的因果推論 / 条件付き独立性 / Cain algebra / 形式化 / Coq/SSReflect

【研究成果の概要】

(1) 複数の読影者から得られたクラスターテータに基づいて、2つの画像診断法に対する非劣性検定を提案し、急性くも膜下出血患者に対して実施した動脈瘤診断 法から得られたテータに本提案手法を適用し、その有効性を確認した。 (2) 複数の読影者による評価テータを統合するための多次元変量効果モテルを提案し、それに基づいた感度と特異度の推定法や、感 度と特異度の同時信頼区間の構築法を提案した。(3) 定理証明支援系 Coq とその拡張である SSReflect を用いた、Wang(2010) で提案された代数系 Cain、とそれに基づく条件付き 独立性の形式化を行った。

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】25330034 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

一般化線形モデル / conditional independence / cain / quasi-likelihood / causal inference / Bayesian inference / coq/SSReflect / cell regression / universal algebra / diabetes / Big Math Data / Conditional Independence / Cain Algebra / 自動証明 / Coq/SSReflect / Causal Inference / Sensitivity / Specificity / sensitivity / specificity / cain algebra / coq / ssreflect / 一般化線型モデル / 過分散 / モデル選択 / 擬似尤度

【研究成果の概要】

(1)確率分布の代わりに、平均と分散構造のみを仮定するセミパラメトリックモデルを提案し、それに基づく一般化線形モデルの拡張を行った。また拡張されたセミパラメトリック回帰モデルにおけるモデルの選択法を提案した。（２）定理証明支援系 Coq とその拡張である SSReflect を用いて，Wang(2010) で提案された代数系 Cain、とそれに基づく条件付き独立性の形式化を行った。（３）要約表基づく「セル回帰分析」の手法を開発した。また、セル回帰から得られる事後分布をとより詳細なデータを用いて、新しいベイズ予測の手法を提案した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【配分額】4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)

【研究分野】認知科学

【研究領域課題番号】19300088 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

cain algebra / cain polynomial / conditional independence / contingency table / graphical model / Stein's phenomenon / Markov base / shrinkage estimator / generalized Bayes estimator / logistic regression / matrix normal distribution / Admissibility / Bayes estimaton / Cain polynomial / Conditional independence / Graphical model / Normal mean / Statistical matching / bootstrap / graphical models / Kullback-Leibler loss / longitudinal data / maximum likelihood estimator / Shrinkage estimator

【研究成果の概要】

統計的因果モデルを構築するための鍵となる条件付き独立性に関する記述を、ある種の代数的枠組み(ケーイン代数)で行えることを示した。ケーイン代数は、graphoidやseparoidなどと整合性を持つことを示した。また、ケーイン多項式を考案し、条件付き独立性の系から導かれる条件付き独立性を、ケーイン多項式を用いたアルゴリズムで導かれることを導出した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2009

【配分額】10,010千円 (直接経費: 7,700千円、間接経費: 2,310千円)