【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】22500251 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

情報学 / 統計科学 / モデル選択 / 一般化線型モデル / 過分散 / 擬似尤度 / セミパラメトリックモデル / conditional independence / model selection / bootstrap / linear mixed model / cain algebra / Rubin causal model / average treatment effect / clustered data / cain polynomial / causal inference / epsilon-uncertainty intervals / grouped likelihood / statistical disclosure control / separoid

【研究成果の概要】

条件付き独立性の概念は、統計モデルを特徴付ける本質的に重要な概念である。時系列モデルやベイズモデルなどを始め、すべての統計モデルがある種の条件付き独立性の仮定の下で構築されている。条件付き独立性は確率変数間の因果関係を特徴づける。本研究の主な目的は公理論的な立場から条件付き独立性の性質を明らかにすることであるが、確率密度関数の初等的性質から条件付き独立性と密接に関連する汎代数構造を誘導できることを示した。この汎代数体系をケーインとよび、ケーインはgraphoidやseparoidの一般化である。また、いくつかの条件付き独立性から別の条件付き独立性を導くためのアルゴリズムについて研究も行った。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)

【研究分野】認知科学

【研究領域課題番号】19300088 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

cain algebra / cain polynomial / conditional independence / contingency table / graphical model / Stein's phenomenon / Markov base / shrinkage estimator / generalized Bayes estimator / logistic regression / matrix normal distribution / Admissibility / Bayes estimaton / Cain polynomial / Conditional independence / Graphical model / Normal mean / Statistical matching / bootstrap / graphical models / Kullback-Leibler loss / longitudinal data / maximum likelihood estimator / Shrinkage estimator

【研究成果の概要】

統計的因果モデルを構築するための鍵となる条件付き独立性に関する記述を、ある種の代数的枠組み(ケーイン代数)で行えることを示した。ケーイン代数は、graphoidやseparoidなどと整合性を持つことを示した。また、ケーイン多項式を考案し、条件付き独立性の系から導かれる条件付き独立性を、ケーイン多項式を用いたアルゴリズムで導かれることを導出した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2009

【配分額】10,010千円 (直接経費: 7,700千円、間接経費: 2,310千円)