【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】26380267 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

正規有限混合モデル / 計量経済学 / 統計的推測 / 漸近理論 / 有限混合モデル / 正規混合回帰モデル

【研究成果の概要】

本研究は、混合正規回帰モデルならびに多変量混合正規モデルにおける統計的推測の理論を発展させた。混合正規回帰モデル・多変量混合正規モデルの分析においては、モデルを構成する要素の個数をデータから決定することが非常に重要となる。しかしながら、これらのモデルは、その尤度関数が特殊な形状をしているため、要素数に関する統計的推測が非常に困難であることが知られていた。

本研究では、これらのモデルの尤度関数を分析する新しいアプローチを開発し、これらのモデルの要素の個数を検定する統計的手法を構築した。さらに、コンピューター・シミュレーションによって、本研究が提唱した手法が、実用上有用であることを確認した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31

【配分額】4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】23244011 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計科学 / 時系列解析 / 統計的漸近理論 / 金融工学 / 計量ファイナンス / 経験尤度比 / 安定過程 / ポートフォリオ / 非線形時系列解析 / 経験尤度法 / セミマルチンゲール / ポートフォリオ推測 / 計量経済学 / 一般化モーメント法 / 近接単位根過程 / 高次元データ / 因果性検定 / 統計数学 / 統計的金融工学 / 統計推測 / 医学・生物統計 / 遺伝子統計 / 数理モデル / 統計的推測 / 統計的予測・制御 / モデル選択 / 医薬生物統計

【研究成果の概要】

極めて一般的なダイナミクスが非線形で革新過程の分布が非対称な時系列(非対称 CHARN)モデルは、生体、経済、金融、自然現象を広範囲にとらえるパラダイムモデルとなるものと期待される。本申請では、非対称CHARNモデルの最適推測論を局所漸近正規性(LAN)に基づいて構築した。また経験尤度法を、種々の確率過程、特に安定過程まで発展させることが出来た。さらには確率過程への縮小推定論の展開も行った。理論成果は、ポートフォリオ推測や、因果性解析へ応用した。また応用することで得られた知見から統計推測の数理理論、数学理論へフィードバックもはかり、我国の若手研究者を育成する中で理論と応用の双方の進展を得た。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2011-04-01 - 2015-03-31

【配分額】47,840千円 (直接経費: 36,800千円、間接経費: 11,040千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】23530249 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

有限混合モデル / 計量経済学 / 統計的推測 / 漸近理論 / 統計学

【研究成果の概要】

本研究は、有限混合モデルにおける統計的推測の理論を発展させた。有限混合モデルの分析においては、モデルを構成する要素の個数をデータから決定することが、特に重要である。しかしながら、要素の個数に関する統計的推測は、有限混合モデルの特殊な構造のため、非常に困難であることが知られている。
本研究は、有限混合モデルの尤度関数を分析する新しいアプローチを構築し、それに基づき、有限混合モデルの要素の個数に関する、幅広いモデルに適用可能である新しい統計的推測の手法を構築した。さらに、コンピュータ・シミュレーションによって、本研究によって提唱された手法が、実用上有用であることが確認された。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2011 - 2013

【配分額】4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】20730147 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計量経済学 / 経済統計学 / 統計数学 / 時系列解析 / 統計的推測 / モデル選択 / 数理ファイナンス / 多変量解析 / データマイニング

【研究成果の概要】

(1)金融資産の収益率過程がARMA-GARCH過程および非定常過程のクラスであるtime-varying ARCH過程に従う場合に、適切なリサンプリング(ブートストラップ)手法を提案し、これらを用いた最適ポートフォリオ推定量を提案した。また、その推定量の漸近的性質を解明した。さらには、経験データを用いてこの手法の実用可能性を検証した。
(2)平均・分散最適化ポートフォリオ以外の各種ポートフォリオの調査およびその推定量の漸近的性質を調査した。特に、下方積率を最適化する"Pessimistic Portfolio"などの調査や、離散時間モデルにおける多期間問題の最適化アルゴリズムを提案した。また、年金保険におけるALM(資産負債管理)の手法を提案した。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2011

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)