Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

1. Minimax Concave 損失関数（MC損失関数）に基づく外れ値に頑健なグループスパース信号復元アルゴリズムを提案し、有効性を実証した。MC損失関数は、弱凸関数と線形作用素の合成関数となっており、Minimax Concave正則化を取り扱う従来の数学的枠組みをそのまま用いることができなかった。本研究では、Moreau分解を用いて、主双対分離法で解くことのできる形に再定式化するとともに、収束条件を満たすアルゴリズムパラメータの必要十分条件を明らかにした。特徴抽出問題への応用に関する数値例を行い、既存のロバスト特徴抽出法と比べ、外れ値に対する頑健性が飛躍的に向上することを実証した。本成果は、信号処理分野のトップジャーナルIEEE Transactions on Signal Processing に掲載された。

2. 多カーネル適応フィルタは、複数の再生核を用いることで非線形関数をオンラインで効率的に推定できる。本研究では、再生核のパラメータをフィルタ係数と同時にデータから学習する手法を提案した。提案法の中で、効率的に辞書を構築していくための「マルチスクリーニング法」を新たに考案した。同手法は、スケールの大きな関数から順に辞書に加えていくことで、辞書要素が不必要に増加していくことを抑制できる。その結果、小さい辞書サイズで高精度な推定が実現される。数値例により、LSTMやカーネル適応フィルタの最新の手法に対する優位性を実証した。本成果は、速報性の高いIEEE Accessに掲載された。

【研究分担者】
山田功	東京工業大学	工学院	教授	(Kakenデータベース)