【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】13640135 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

シームレス / 区間演算 / 行列計算 / 並列分散処理 / 流体解析 / ネットワークコンピューティング / 数値シミュレーション / コンピュータグラフィクス / 反復法 / 並列計算 / GMRES法 / リスタート / 行列の前処理

【研究成果の概要】

本研究は,計算機科学・偏微分方程式・確率論・ハイパフォーマンスコンピューテインング(HPC)などの研究者により計算力学的な数値シミュレーションの数学的な基礎研究と計算機科学による流体解析の精度保証に関するシステム開発を行なうためのアルゴリズムの基礎研究を行なったものである.特に,シームレスなアクセスを実現する区間解析関連する計算機および数学解析の諸問題について,計算機システムのインターフェースや確率論,解析学の広い分野の研究者が分担して研究を行なった.本研究は,次のような研究実績を得た.
・理工学の立場に立ちネットワークコンピューティングによる区間解析の可能性と有効性の評価を行なうための基盤を構築した.
・誤差解析の新たらしい手法として再認識されてきた区間解析の有効性を解析学,確立論,ファイナンスなどで現れる基礎的な数学問題の応用解析への可能性を検証した.
・並列分散処理が可能な大規模問題に対する区間解析ソフトウェアの開発を行なうために,ORIGIN2400とDell Precision 530を使って,グラフィック処理を含めた計算の精度保証に関する基本算法を開発し,基礎的な実務問題への有効性を評価した.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2002

【配分額】2,800千円 (直接経費: 2,800千円)

【研究分野】機械力学・制御

【研究領域課題番号】13555062 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

動力学シミュレーション / マルチボディダイナミクス / コンピュータグラフィクス / ヒューマンフィギュア / アニメーション / 運動生成 / ヒューマノイド / 機構解析 / コンピュータグラフィックス / 振り付け生成 / 動力学計算 / モーションキャプチャ / 人体モデル / 並列計算 / ロボティクス / 構造可変リンク系 / 効率的計算アルゴリズム / 人間行動情報

【研究成果の概要】

本研究の成果は以下の4点でまとめられる.
・複数のヒューマンフィギュアなど大規模な構造可変リンク系に適用可能な高速順動力学計算法を開発した.この計算法を用いるとN個のリンクからなる系の動力学シミュレーションに必要な計算量がO(N)となり,さらにO(N)個のプロセスで並列計算を行うことにより計算時間をO(logN)に短縮することができる.これは現在提案されている最も高速な順動力学計算法と同じ計算複雑性であるのに加え,構造可変リンク系に適用可能であるという特徴を持つ.これにより,接触を含む複雑な運動を実時間の数倍程度の時間でシミュレートすることができる.
・逆運動学計算を用いて,数個のリンクの位置を指定するだけで全身のポーズを決定することのできる計算法を開発し,CGアニメーション生成に応用した.従来のCGアプリケーションと比べて容易に自然なアニメーションを生成することができ,作業効率が大幅に向上することが示された.
・上記動力学計算法と逆運動学計算のインタフェースを応用して,力学的整合性を満たすヒューマンフィギュアの運動生成を行う方法を開発した.これにより,簡単なインタフェースで力学的なバランスなどを考慮した運動を自動的に生成できるようになった.
・力学計算を用いたゲームなどのアプリケーションに必要なインタフェースを考案した.力学シミュレーションを用いることにより,サーカス,アクロバットなどモーションキャプチャの難しい運動も扱えることを実証した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2002

【配分額】12,600千円 (直接経費: 12,600千円)