Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

Web / 数式検索 / MathML / グラフ構造 / 視覚化 / 検索語 / SearchSpy / 相関係数 / 話題検出と追跡

平成20年度においては、Webページ上の数式を検索するための手法についての研究を進めた。数式はあらゆる学問分野において、重要な要素の記述に用いられている。しかし、数式を対象とした検索に関する研究は不十分ではない。従来のテキスト検索技術であるTF-IDF等では単語の出現頻度に基づいているため、数式の構造(例えばsinを含んだ積分式においてsinが積分記号の内側か外側かなど)を反映した検索が困難であつた。この研究ではテキストではなくMathML (Mathematical Markup Language)を利用して、数式の構造を反映した検索を実現するシステムを構築した。また、検索結果を提示するにあたっては、対象の重要度に応じたランキングを行うことが不可欠である。数式の検索者が求める数式の性質として、「単純な数式」および「指定した条件が分かりやすく表れた数式」の二つを仮定し、そのような性質を満たす数式を上位にするランキング手法を考案し実装した。The Wolfram Functions Siteより収集した約8,OOO個の数式を用いて検索の実験を行ったところ、設計した問い合わせ言語を正しく認識し結果を出力することを確認した。また、提案したランキング手法を比較し、数式における適切なランキングについての考察も行った。

発見 / 図による推論 / 平面幾何 / 問題解決 / 機械学習 / 視覚化 / WWW / グラフ生成 / 構造 / 知識獲得 / DIGEST

本研究では計算機による発見機構の実現を目標とし、平面幾何を対象とした発見システムDIGESTを構築し動作させた。一般に対象が複雑な場合においては、その対象に含まれる構造を把握することによって抽象度の高い一般性のある定理や法則を発見することができる。DIGESTは平面幾何における最も基本的な構造である三角形に注目し、三角形の隣接・包含関係を基に面積の関係を表す式を獲得する。その式を基に、チェパの定理やメネラウスの定理などを再発見するだけでなく、三角形の重心についての定理など、一般性のある定理を数多く発見している。また、発見のプロセスにおいて問題解決の手法が用いられることが多いことに注貝し、問題解決過程における表現手法の研究として、図を用いて推論を行なうシステムも構築した。このシステムは算数の文章題を解く際、問題を図示することによって、〓に示されていない条件や制約を図から獲得して問題解決を行なっている。さらに、知的活動において図の果たす役割を明らかにするために、wwwにおけるサイトの集合を視覚化するシステムの構築も行なった。このシステムはサイトの集合をグラフとして表現し、内容的に類似するサイトのクラスタリングを試みる。このようなクラスタリングは、未知の対象についての性質を明らかにする上での第一歩であり、発見のような高度な知的活動の土台となるものである。
昨年度と今年度の2年間に渡って行なわれた本研究は、発見、図による推論、視覚化をキーワードに、対象の表現や知議の獲得についての手法を考案し、実際にシステムを構築して動作させることによって検証を行なった。
このような研究は、発見という人間の高度な知的活動を解明する上で興味深いだけでなく、計算機上での図形の表現やそれを用いた推論の手法などに対して有用な知見をもたらすものであると言える。