非線形最適化問題を解くための数値解法の研究およびその実装
【研究分野】数理情報学
【研究キーワード】
最適化 / 非線形計画法 / 無制約最適化 / 制約条件付き最適化 / 非線形最適化 / 無制約最小化問題 / 制約条件付き最小化問題 / 準ニュートン法 / 逐次２次制約２次計画法 / 2次錐相補性問題 / 共役勾配法 / 外点法
【研究成果の概要】
大規模な無制約最適化問題に対する３項共役勾配法ならびに微分不可能な関数を含む非線形方程式系に対する共役勾配法について新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、無制約最適化問題を解くための準ニュートン法に関してメモリーレス準ニュートン法および目的関数値のみを利用する準ニュートン・パターンサーチ法も研究した。制約付き最適化問題に対して実行可能方向を生成する新しい非厳密逐次二次制約二次計画法を提案しその大域的収束性・超１次収束性を示した。さらに、画像処理などの応用分野で扱うトレース比最適化問題に対する新しい解法も提案した。以上の提案解法について数値実験を行って、実用的な有効性を検証した。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 成島 康史 | 横浜国立大学 | 大学院国際社会科学研究院 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究協力者】 |
| M. Al-Baali | |
| 五十嵐 夢生 | |
| 稲葉 洋介 | |
| 大谷 亮介 | |
| 小笠原 英穂 | |
| 加藤 惇志 | |
| 小林 宏 | |
| 菅澤 清久 | |
| 中谷 啓 | |
| 中村 渉 | |
| 中山 舜民 | |
| 林 俊介 | |
| 原田 耕平 | |
| 平野 達也 | |
| 柳田 健人 | |
| 山下 浩 | |
| 山本 哲生 | |
| 渡邉 遊 | |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)