反応拡散モデルを記述する偏微分方程式の正値解に対する精度保証付き数値計算法
【研究分野】数学基礎・応用数学
【研究キーワード】
精度保証付き数値計算 / 反応拡散モデル / 偏微分方程式 / 正値解 / 計算機援用証明 / 応用数学
【研究成果の概要】
本研究では以下の反応拡散モデル
∂u/∂t(t,x) = △u(t,x)+f(x,u(t,x)), t∈(0,∞), x∈Ω (1)
に対する精度保証付き数値計算法を開発した。特に(1)の定常問題を対象とし、その正値解を数学的に厳密な意味で数値的に包含する手法を開発した。本研究で得られた手法は(1)の真の解が数値的に求めた近似解の付近に存在することを具体的な誤差上限と共に保証し、更にその真の解の正値性をも数学的に厳密な意味で保証している。
【研究代表者】
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2017-08-25 - 2019-03-31
【配分額】2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)