高次非線形モデリングの統合的研究
【研究分野】統計科学
【研究キーワード】
非線形モデリング / スパースモデリング / 高次モデル評価基準 / 正則化法 / ベイズモデリング / 高次非線形モデリング / ベイズ型予測モデル評価基準 / 高次情報量規準 / ロバストモデリング / ベイズ型モデリング / スパース回帰 / ベイズ型予測分布モデル / 時空間現象解析 / カーネル型推定量 / モデル評価基準 / L1型正則化法 / 機械学習 / ベイズ理論 / モデル選択 / 高次漸近理論 / L1タイプ正則化推定法 / 時系列解析 / 構造方程式モデリング / 識別・判別法 / ノンパラメトリック / 漸近理論 / Lasso型正則化法 / 空間データ / 混合分布モデル / 漸近推測 / 変化点解析 / 非正則統計モデル / 非線形確率微分方程式
【研究成果の概要】
計測・測定技術の高度な進展は，諸科学・産業界で大規模・高次元データの獲得と蓄積を促進し，現象解明に有用な情報を抽出するには従来手法は有効に機能せず，新たな解析手法の研究が希求されるようになった．本研究では，現象解明と予測・制御に不可欠な現象のモデル化とデータ解析手法の開発研究に取り組み，次のような研究成果を挙げた．(1) L1 型正則化法を理論的・数値的に研究し，汎化能力の高い回帰モデリング，識別・判別法を提唱した. (2)モデリングの過程で重要なモデルの評価・選択問題に取り組み，新たなモデル評価基準を導出した．(3) ベイズ型モデリングについて研究を推進し，汎用性の高いモデリングを提唱した．
【研究代表者】