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最適化
に関するサイレントキーワード
情報幾何
が含まれる科研費採択研究2件
最適化
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情報幾何
が含まれる科研費採択研究 2件
潜在情報事前分布に基づくベイズ統計理論の構築と応用
【研究分野】統計科学
【研究領域課題番号】
26280005 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
予測 / 推定 / ベイズ統計 / 情報量 / 量子統計 / 情報理論 /
情報幾何
/
最適化
【研究成果の概要】
ベイズ統計学における事前分布の構成法について, 数理統計・計算統計学的方法の両面から研究を進めた.数理統計の面からは,ベイズ予測と推定の問題に対する事前分布の構成理論を構築した.予測の漸近理論において,Fisher計量の拡張となる計量が本質的な役割を果たすことを明らかにした.計算統計の面からは,事前分布の近似的構成法を開発した.さらに,古典統計における結果を拡張して量子統計学における対応する理論を構築した.
【研究代表者】
駒木 文保 東京大学 大学院情報理工学系研究科 教授
(Kakenデータベース)
【研究分担者】
諸星 穂積
政策研究大学院大学
政策研究科
教授
(Kakenデータベース)
大濱 靖匡
電気通信大学
大学院情報理工学研究科
教授
(Kakenデータベース)
村松 正和
電気通信大学
大学院情報理工学研究科
教授
(Kakenデータベース)
田中 冬彦
大阪大学
基礎工学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【配分額】11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
積分と
最適化
を伴う統計的推測
【研究分野】統計科学
【研究領域課題番号】
24700281 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
統計数学 /
最適化
/ ホロノミック勾配法 / 不均衡データ /
情報幾何
/ 二項回帰モデル / 極値理論
【研究成果の概要】
統計学における最尤推定の計算において、確率分布族の正規化定数を表す重積分が陽に求まらない場合、多くの計算時間が必要となることがある。ホロノミック勾配法は、そのような問題に対処するために開発された数値計算技法であり、近年研究が進んでいる。本研究では、Bingham 分布族と呼ばれる確率分布族について、ホロノミック勾配法が適用できることを示した。
また、不均衡なデータの判別問題における二項回帰モデルの挙動に付いても考察した。ここで、不均衡なデータとは、判別すべき2値ラベルの頻度が偏ったデータのことである。本研究では、このようなデータに対しては、モデルの極限が特殊なポアソン点過程となることを示した。
【研究代表者】
清 智也 慶應義塾大学 理工学部 講師
(Kakenデータベース)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2012-04-01 - 2014-03-31
【配分額】1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)